Question

В магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции влетают протон и электрон с равными энергиями Е, при этом разность радиусов окружностей, по которым движутся частицы оказалась равна r. Чему равна индукция магнитного поля В?

Answer 1

Ответ:

....

Объяснение:

Ты с МГ Ньютона??

Answer 2

При движении заряженных частиц (протона и электрона) в магнитном поле по окружности применяется формула для центростремительного ускорения:

$F_c = qvB = \dfrac{mv^2}{r},$

где:

• $F_c$ - центростремительная сила,
• $q$ - заряд частицы,
• $v$ - скорость частицы,
• $B$ - индукция магнитного поля,
• $m$ - масса частицы,
• $r$ - радиус окружности.

Так как протон и электрон движутся по окружностям с одинаковой энергией и разностью радиусов $r$, можно записать следующее:

$\dfrac{mv_p^2}{r_p} = \dfrac{mv_e^2}{r_e},$

где индексы $p$ и $e$ обозначают протон и электрон соответственно.

Также, известно, что масса протона $m_p$ равна массе электрона $m_e$, а заряд протона $q_p$ равен по абсолютной величине заряду электрона $q_e$, но знаки разные ($q_p = -q_e$).

Теперь мы можем записать выражение для индукции магнитного поля $B$:

$q_p v_p B = \dfrac{m v_p^2}{r_p}.$

Выразим скорость протона $v_p$:

$v_p = \dfrac{q_p r_p B}{m}.$

Также можем записать аналогичное выражение для электрона:

$q_e v_e B = \dfrac{m v_e^2}{r_e}.$

Выразим скорость электрона $v_e$:

$v_e = \dfrac{q_e r_e B}{m}.$

Так как заряды и массы протона и электрона связаны, мы можем записать:

$\dfrac{q_p r_p}{m} = \dfrac{q_e r_e}{m}.$

Теперь подставим выражения для $v_p$ и $v_e$ в разность радиусов окружностей $r$:

$r = r_p - r_e = \dfrac{q_p r_p B}{m} - \dfrac{q_e r_e B}{m}.$

Так как $q_p = -q_e$:

$r = \dfrac{q_e r_p B}{m} + \dfrac{q_e r_e B}{m} = \dfrac{q_e}{m} (r_p + r_e) B.$