Question

Почему в физике F1:S1=F2:S2 => F2:F1=S2:S1

Answer 1

Ответ:

Потому что такое свойство пропорций в математике: F1*S2=F2*S1

Answer 2

Для того чтобы ответить на ваш вопрос, давайте разберемся с обозначениями:

• F1 и F2 - силы двух тел (например, двух тел, действующих друг на друга).
• S1 и S2 - расстояния, на которых действуют эти силы F1 и F2 соответственно.

Теперь давайте применим предположение, что F1:S1 = F2:S2. Это можно интерпретировать следующим образом: отношение силы к расстоянию для первого тела равно отношению силы к расстоянию для второго тела. Математически это записывается как:

F1 / S1 = F2 / S2

Теперь, чтобы доказать, что F2 / F1 = S2 / S1, давайте произведем преобразования:

F1 / S1 = F2 / S2

Домножим обе части на S1:

F1 = (F2 / S2) * S1

Теперь разделим обе части на F1:

1 = (F2 / S2) * (S1 / F1)

Теперь переставим местами F1 и F2:

1 = (S1 / F1) * (F2 / S2)

И, наконец, перепишем уравнение в виде F2 / F1 = S2 / S1:

F2 / F1 = S2 / S1

Таким образом, мы доказали, что если F1:S1 = F2:S2, то F2 / F1 = S2 / S1. Это демонстрирует, что отношение сил к расстояниям для двух тел будет одинаковым.