Question

Во сколько раз изменится плотность идеального газа при температуре Условие задачи: Во сколько раз изменится плотность идеального газа при температуре 300 К и давлении 100 кПа, если его изохорически нагреть до 600 К?

Answer 1

Дано: T0=300 К, p0=100 кПа, T1=600 К, ρ2ρ1–? Решение задачи: На сайте уже разбиралась подобная задача. Решения этой – полностью аналогично. Плотность – это отношение массы газы к занимаемому им объему, т.е.: ρ=mV ₽ Помощь в Получении Военного Билета! Качественный хостинг от 1 руб/день Проектная декларация на рекламируемом сайте. Застройщик: ООО "Специализированный застройщик "Коломяжский" Апартаменты в центре СПб от 2,3 млн Теперь зададимся такими вопросами: Меняется ли при изохорном процессе объем, который занимает газ? Конечно нет, т.к. это изохорный процесс (V=const), т.е. процесс, проходящий при постоянном объеме. Меняется ли масса газа в данном процессе? Нет, поскольку не было утечек газа и его не добавляли извне, т.е. масса остается постоянной. В итоге, если взглянуть на формулу определения плотности, то и в числителе, и в знаменателе находятся постоянные величины, а это значит, что и сама плотность остается постоянной. Значит отношение конечной плотности к начальной равно единице, поскольку они равны. ρ2ρ1=1 Ответ: 1.

Чел там все ответы на сайте

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон состояния идеального газа, который можно записать следующим образом:

$P_1V_1/T_1 = P_2V_2/T_2$,

где $P_1$ и $T_1$ - начальное давление и температура газа, $V_1$ - начальный объем газа (изохорический процесс, поэтому объем не меняется), $P_2$ и $T_2$ - конечное давление и температура газа, $V_2$ - конечный объем газа (опять же, изохорический процесс).

Мы можем сократить объемы, так как они одинаковы в обоих случаях, и уравнение примет следующий вид:

$P_1 / T_1 = P_2 / T_2$.

Теперь подставим известные значения: $P_1 = 100 \, \text{кПа}$, $T_1 = 300 \, \text{К}$, $T_2 = 600 \, \text{К}$. Решим уравнение для $P_2$:

$P_2 = P_1 \cdot \frac{T_2}{T_1} = 100 \, \text{кПа} \cdot \frac{600 \, \text{К}}{300 \, \text{К}} = 200 \, \text{кПа}$.

Теперь мы можем найти изменение плотности, так как плотность газа $d$ связана с давлением $P$ и температурой $T$ следующим образом:

$d = \frac{P}{RT}$,

где $R$ - универсальная газовая постоянная.

Для удобства расчетов, давайте используем СИ-единицы для давления (Па) и температуры (К), а также значение универсальной газовой постоянной $R = 8.314 \, \text{Дж} / (\text{моль} \cdot \text{К})$.

Для начальной температуры:

$d_1 = \frac{P_1}{RT_1} = \frac{100 \, \text{кПа}}{8.314 \, \text{Дж} / (\text{моль} \cdot \text{К}) \cdot 300 \, \text{К}} \approx 0.401 \, \text{кг/м}^3$.

Для конечной температуры:

$d_2 = \frac{P_2}{RT_2} = \frac{200 \, \text{кПа}}{8.314 \, \text{Дж} / (\text{моль} \cdot \text{К}) \cdot 600 \, \text{К}} \approx 0.301 \, \text{кг/м}^3$.

Теперь мы можем найти, во сколько раз изменится плотность:

$\text{Изменение} = \frac{d_2}{d_1} = \frac{0.301 \, \text{кг/м}^3}{0.401 \, \text{кг/м}^3} \approx 0.75$.

Итак, плотность идеального газа уменьшится примерно в 0.75 раз при изохорическом нагреве от 300 К до 600 К при давлении 100 кПа.