Question

Колебательный контур состоит из конденсатора электроёмкостью C и катушки индуктивностью L. Как изменится период электромагнитных колебаний в этом контуре, если электроёмкость конденсатора увеличить в 9 раза, а индуктивность катушки увеличить в 4 раза?

Answer 1

T = $2 PI * \sqrt{L * C}$

Если мы увеличим L в 4 раза, а C в 9 раз, то в 6 раз возрастёт период.

Ответ: в 6 раз

Answer 2

Период колебаний в колебательном контуре можно выразить через его индуктивность (L) и электроемкость (C) следующей формулой:

$T = 2\pi \sqrt{LC}$

Где:

• T - период колебаний,
• L - индуктивность катушки,
• C - электроемкость конденсатора.

Если увеличить электроемкость конденсатора в 9 раз (то есть умножить на 9), и индуктивность катушки в 4 раза (то есть умножить на 4), то новые значения будут:

Новая электроемкость: $C' = 9C$ Новая индуктивность: $L' = 4L$

Подставим новые значения в формулу для периода:

$T' = 2\pi \sqrt{L' C'} = 2\pi \sqrt{(4L) (9C)} = 2\pi \sqrt{36LC} = 6 \cdot 2\pi \sqrt{LC} = 6T$

Таким образом, период колебаний увеличится в 6 раз.