Question

В двух лампах одинакового сопротивления токи отличаются в 7 раз. Сравнить количество теплоты выделяемое в лампах за одинаковое время.

Answer 1

Количество теплоты, выделяемое в проводнике с током:

      Q = I²Rt, где I - сила тока в проводнике, А

                           R - сопротивление проводника, Ом

                            t - время прохождения тока, с

Тогда:

        Q₁ = I₁²R₁t

        Q₂ = I₂²R₂t = (7·I₁)²R₂t

Так как R₁ = R₂, то отношение количества выделяемой теплоты:

        Q₂/Q₁ = (7·I₁)²/I₁² = 49

Ответ: в лампе, по которой проходит больший ток, выделившееся

количество теплоты за одинаковое время будет больше в 49 раз.

Answer 2

Пусть у нас есть две лампы с одинаковым сопротивлением, и токи через них отличаются в 7 раз. Обозначим ток через первую лампу как I1, а через вторую как I2. Тогда согласно условию задачи:

I2 = 7 * I1

Тепловая мощность (Q) выделяемая в электрической цепи определяется законом Джоуля-Ленца и равна:

Q = I^2 * R * t

где:

• I - ток через цепь,
• R - сопротивление цепи,
• t - время.

Мы знаем, что сопротивление (R) ламп одинаковое, поэтому можем сравнить количество теплоты (Q) для двух ламп:

Для первой лампы: Q1 = I1^2 * R * t

Для второй лампы: Q2 = I2^2 * R * t = (7 * I1)^2 * R * t = 49 * I1^2 * R * t

Сравнивая Q1 и Q2, видно, что количество теплоты, выделяемое во второй лампе (Q2), будет больше в 49 раз по сравнению с первой лампой (Q1), так как коэффициент 49 является квадратом коэффициента 7 (который разница в токах).

Итак, количество теплоты, выделяемое в лампах за одинаковое время, будет отличаться в 49 раз.