Question

Лазер мощностью 1мВт генерирует монохроматическое излучение с длиной волны 0,6мкм. За какое время лазер испускает фотоны, суммарная энергия которых равна энергии покоя протона

Answer 1

Ответ:

E=mc^2-находишь энергию покоя протона

E=P*t

E=hv

hv=P*t

hc/L=Pt

t=P*L*Е/h*c

теперь осталось только подставить числа)))

Объяснение:

Answer 2

Энергия фотона связана с его длиной волны следующим образом:

$E = \frac{hc}{\lambda},$

где:

• $E$ - энергия фотона,
• $h$ - постоянная Планка ($6.626 \times 10^{-34}$ Дж·с),
• $c$ - скорость света ($3 \times 10^8$ м/с),
• $\lambda$ - длина волны фотона.

Для данной длины волны $\lambda = 0.6 \times 10^{-6}$ м:

$E = \frac{(6.626 \times 10^{-34}\, \text{Дж·с}) \times (3 \times 10^8\, \text{м/с})}{0.6 \times 10^{-6}\, \text{м}} \approx 3.313 \times 10^{-19}\, \text{Дж}.$

Теперь нужно выразить энергию покоя протона в джоулях. Масса покоя протона $m$ равна примерно $1.6726219 \times 10^{-27}$ кг, а скорость света $c$ равна $3 \times 10^8$ м/с:

$E_{\text{покоя}} = mc^2 = (1.6726219 \times 10^{-27}\, \text{кг}) \times (3 \times 10^8\, \text{м/с})^2 \approx 1.505 \times 10^{-10}\, \text{Дж}.$

Теперь мы знаем энергию фотона и энергию покоя протона. Чтобы найти количество фотонов, необходимых для равенства этих энергий, нужно разделить энергию покоя протона на энергию одного фотона:

$N = \frac{E_{\text{покоя}}}{E} = \frac{1.505 \times 10^{-10}\, \text{Дж}}{3.313 \times 10^{-19}\, \text{Дж/фотон}} \approx 454.2.$

Это означает, что нам потребуется около 454.2 фотонов, чтобы их суммарная энергия была равна энергии покоя протона.

Теперь мы можем рассмотреть скорость излучения фотонов лазером. Мощность лазера $P$ измеряется в ваттах, и она связана с энергией излучаемых фотонов и их скоростью $N$ следующим образом:

$P = \frac{E}{t},$

где $t$ - время, за которое излучается количество фотонов $N$.

Таким образом, можно выразить время:

$t = \frac{E}{P} = \frac{3.313 \times 10^{-19}\, \text{Дж}}{1 \times 10^{-3}\, \text{Вт}} \approx 3.313 \times 10^{-16}\, \text{с}.$

Итак, лазер мощностью 1 мВт, излучающий фотоны с энергией, равной энергии покоя протона, будет испускать такие фотоны примерно за $3.313 \times 10^{-16}$ секунды.