Question

Помогите пожалуйста, уже 3я попытка, никто не отвечает ,_, Тело массой m = 3 кг, подвешенное на пружине жёсткостью k = 600 Н/м, лежит на поверхности стола. а) С какой силой тело действует на стол, если пружина растянута на ∆l = 2 см? Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на тело и на стол. б) На какую длину растянется пружина, если тело не будет касаться поверхности стола?​

Answer 1

Ответ:

12 H ; 0.05 м

Объяснение:

a) Запишем второй закон Ньютона:

$ma=Fy + mg + N + P$ (всё в векторной форме)

Рассмотрим проекции сил на ось y:

$y:0=mg-N-Fy$

По третьему закону Ньютона N = P (частный случай). Отсюда:

$y:P = mg - Fy$

P = 30 - 600 * 0.02 = 12 H

б) Снова рассматриваем проекции сил на ось y:

$y:0=mg-Fy$ (Поскольку тело не касается стола, то и P нет).

Отсюда:

Δx = mg / k = 30 / 600 = 0.05 м

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этой задачей. Давайте начнем с пункта а) и определим силу, которой тело действует на стол.

а) Сначала определим силу, которая действует на тело со стороны пружины. Эта сила связана с растяжением пружины и определяется законом Гука:

$F = -k \cdot \Delta l,$

где $F$ - сила, $k$ - жёсткость пружины, $\Delta l$ - изменение длины пружины.

Подставляя известные значения:

$F = -600 \, \text{Н/м} \cdot 0.02 \, \text{м} = -12 \, \text{Н}.$

Знак минус указывает на то, что сила направлена вверх (против направления растяжения пружины).

Так как тело находится в состоянии покоя, согласно третьему закону Ньютона, на тело действует равнодействующая нулевая сила. Таким образом, стол должен действовать на тело силой, равной по модулю, но противоположной по направлению силе пружины:

$F_{\text{стол}} = -F = 12 \, \text{Н}.$

Рисунок с указанием сил:

luaCopy code
      ↑ F = 12 Н
      │
 стол │ тело (м = 3 кг)
      │
     ---------------
      пружина

б) Теперь определим, на какую длину растянется пружина, если тело не будет касаться поверхности стола. В этом случае, вес тела будет компенсирован силой натяжения пружины. Сила натяжения пружины равна весу тела:

$F_{\text{нат}} = m \cdot g,$

где $m$ - масса тела, $g$ - ускорение свободного падения (около 9.8 м/с²).

$F_{\text{нат}} = 3 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с²} = 29.4 \, \text{Н}.$

Сила натяжения пружины также связана с растяжением пружины через закон Гука:

$F_{\text{нат}} = k \cdot \Delta l_{\text{нат}},$

где $\Delta l_{\text{нат}}$ - изменение длины пружины при приложении силы натяжения.

Из этого выражения можно выразить $\Delta l_{\text{нат}}$:

$\Delta l_{\text{нат}} = \frac{F_{\text{нат}}}{k} = \frac{29.4 \, \text{Н}}{600 \, \text{Н/м}} \approx 0.049 \, \text{м}$

Итак, пружина растянется на приблизительно 0.049 метра (или 4.9 см), чтобы компенсировать вес тела.

Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то неясно, пожалуйста, дайте знать!