Question

Траєкторія електрона є дугою кола радіуса 10 см. Індукція магнітного поля 1 10-2 Тл. Визначте швидкість руху електрона і період його обертання.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

qvB=mv^2/R

qB=mv/R

v=qBR/m

T=2пR/v

v=1.6*10^-19Кл*10^-2Тл*0.1м/9.1*10^-31кг=0.176*10^9м/c

T=2*3.14*0.1м/0.176*10^9м/c=3.6c

Answer 2

Для цього використовуємо лоренцеву силу, яка діє на рухаючийся електрон в магнітному полі:

$F = q \cdot v \cdot B$,

де:

• $F$ - лоренцева сила,
• $q$ - заряд електрона,
• $v$ - швидкість руху електрона,
• $B$ - індукція магнітного поля.

Лоренцева сила спрямована перпендикулярно до швидкості електрона і магнітного поля. В даному випадку вона забезпечує центростремяльну силу, яка утримує рухаючийся заряд на коловій траєкторії. Ця сила є відповідальною за радіус кола руху.

$F = \frac{m \cdot v^2}{r}$,

де:

• $m$ - маса електрона,
• $r$ - радіус кола руху.

Прирівнюючи ці дві сили, отримаємо:

$q \cdot v \cdot B = \frac{m \cdot v^2}{r}$.

Виразимо швидкість руху електрона:

$v = \frac{q \cdot r \cdot B}{m}$.

Значення заряду електрона $q = -1.602 \times 10^{-19}$ Кл, маса електрона $m = 9.109 \times 10^{-31}$ кг, радіус кола руху $r = 10$ см $= 0.1$ м, індукція магнітного поля $B = 1 \times 10^{-2}$ Тл.

Підставляючи значення, отримаємо:

$v = \frac{(-1.602 \times 10^{-19} \, \text{Кл}) \cdot (0.1 \, \text{м}) \cdot (1 \times 10^{-2} \, \text{Тл})}{9.109 \times 10^{-31} \, \text{кг}} \approx 1.758 \times 10^6 \, \text{м/с}$.

Тепер ми можемо визначити період обертання $T$ електрона на коловій траєкторії за допомогою відомої формули:

$T = \frac{2\pi r}{v}$.

Підставляючи значення, отримаємо:

$T = \frac{2 \pi \cdot 0.1 \, \text{м}}{1.758 \times 10^6 \, \text{м/с}} \approx 3.56 \times 10^{-7} \, \text{с}$.

Отже, швидкість руху електрона становить близько $1.758 \times 10^6$ м/с, а період його обертання навколо центра кола - приблизно $3.56 \times 10^{-7}$ секунди.