Question

Как и во сколько раз изменится сила трения скольжения чемодана о пол, если скорость чемодана увеличится в четыре раза, а масса уменьшится в четыре раза?

Answer 1

Ответ:

Сила трения скольжения прямо пропорциональна силе реакции опоры и коэффициенту трения скольжения.

Сила трения равна произведению коэффициента трения скольжения на силу реакции опоры и вычисляется по формуле:  Fтр=μ⋅Fр .

Из формулы видно, что сила трения прямо пропорциональна силе реакции опоры, которая идентична силе тяжести (Fр=Fт) и никак не зависит от скорости. Таким образом если масса чемодана уменьшится в 4 раза, то и сила трения уменьшится в четыре раза: μ⋅1/4Fр=1/4Fтр

Объяснение:

Answer 2

Сила трения скольжения между чемоданом и полом определяется следующей формулой:

Fтр = μ * N,

где Fтр - сила трения скольжения, μ - коэффициент трения скольжения, N - нормальная сила, которая равна произведению массы чемодана (m) на ускорение свободного падения (g).

Для данной задачи нам дано, что скорость чемодана увеличивается в 4 раза, а масса уменьшается в 4 раза. Из этих данных можно сделать вывод, что ускорение (а) чемодана остается неизменным.

Таким образом, нормальная сила (N) также остается неизменной, поскольку она равна m * g, и ускорение свободного падения (g) не меняется.

Если обозначить исходный коэффициент трения скольжения как μ0, то новый коэффициент трения скольжения (μ) можно найти, используя соотношение:

Fтр1 = μ * N1,

где Fтр1 - новая сила трения скольжения.

Известно, что масса нового чемодана (m1) равна (1/4) * m, а ускорение (а) остается неизменным. Тогда нормальная сила нового чемодана (N1) равна:

N1 = m1 * g = (1/4) * m * g.

Таким образом, новая сила трения скольжения (Fтр1) будет:

Fтр1 = μ * N1 = μ * (1/4) * m * g.

Согласно условию, скорость чемодана увеличивается в 4 раза, а масса уменьшается в 4 раза. Из этого следует, что отношение новой силы трения скольжения (Fтр1) к исходной силе трения скольжения (Fтр0) будет:

Fтр1 / Fтр0 = (μ * (1/4) * m * g) / (μ0 * m * g) = (1/4) * (μ/μ0).

Таким образом, сила трения скольжения изменится в четыре раза (1/4), при условии, что коэффициент трения скольжения (μ) остается неизменным.