Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! Плоский конденсатор,состоящий из круглых пластин диаметром 8см, расстояние между которыми 9мм разделен прослойкой с диэлектрической проницаемостью е. Конденсатор заряжен до напряжения 400В заряд на его пластинах 4,4нКл. Определите диэлектрическую проницаемость.

Answer 1

Ответ:

2

Объяснение:

eo=8.85*10^-12 Ф/м    D=0.08 м   q=4.4*10^-9 Кл   U=400 B   d=9*10^-3 м  e=?

===

q=C*U

C=eo*e*S/d

S=π*D²/4

e=4*d*q/(eo*π*D²*U)=4*9*10^-3*4.4*10^-9/(8.85*10^-12*3.14*64*10^-4*400)≈≈2

=============================

Answer 2

Для определения диэлектрической проницаемости (ε) диэлектрика внутри конденсатора можно использовать формулу для емкости (C) плоского конденсатора:

$C = \frac{{ε \cdot A}}{{d}}$

где:

• $C$ - емкость конденсатора,
• $ε$ - диэлектрическая проницаемость,
• $A$ - площадь пластин (площадь одной пластины),
• $d$ - расстояние между пластинами.

Площадь пластин можно найти по формуле для площади круга:

$A = π \cdot r^2$

где $r$ - радиус круга (половина диаметра).

В данном случае, диаметр пластин равен 8 см, что соответствует радиусу $r = 4$ см = 0,04 м.

Расстояние между пластинами $d = 9$ мм = 0,009 м.

Зная, что заряд на пластине $Q = 4,4$ нКл (нанокулон), напряжение $V = 400$ В и емкость $C$, можно также использовать формулу для емкости:

$C = \frac{Q}{V}$

Теперь мы можем приравнять два выражения для емкости и решить уравнение относительно диэлектрической проницаемости $ε$:

$\frac{{ε \cdot A}}{{d}} = \frac{Q}{V}$

$ε = \frac{{Q \cdot d}}{{V \cdot A}}$

Подставляя значения:

$ε = \frac{{4.4 \cdot 10^{-9} \, \text{Кл} \cdot 0.009 \, \text{м}}}{{400 \, \text{В} \cdot π \cdot (0.04 \, \text{м})^2}}$

$ε \approx 1.59$

Итак, диэлектрическая проницаемость ($ε$) примерно равна 1.59.