Question

С какой скоростью нужно бросить вверх мяч массой 40 г чтобы он достиг максимальной высоты 8м. Помогите пожалуйста!!!!

Answer 1

Ответ:

Если пренебречь сопротивлением воздуха, то масса мяча не влияет на движение его вверх.

В этом случае скорость, с которой надо бросить мяч вверх, равна той скорости, которую приобрёл бы мяч при падении с искомой высоты.

V = √(2gh) = √(2*10*12,8) = √256 = 16 м/с.

Объяснение:

Answer 2

Чтобы рассчитать скорость, с которой нужно бросить мяч вверх, чтобы он достиг максимальной высоты, мы можем использовать законы движения тела в свободном падении.

На максимальной высоте вертикальная скорость мяча будет равна нулю. Используем уравнение для вертикальной скорости:

$v_f = v_i + at.$

Где:

• $v_f$ - конечная вертикальная скорость (равна 0 на максимальной высоте)
• $v_i$ - начальная вертикальная скорость (скорость, с которой мяч брошен вверх)
• $a$ - ускорение свободного падения (приближенно 9.81 м/с² на поверхности Земли)
• $t$ - время подъема до максимальной высоты.

Так как $v_f = 0$, уравнение примет вид:

$0 = v_i - 9.81t.$

Мы также знаем, что на максимальной высоте вертикальная координата мяча будет равна 8 метрам. Используем уравнение для вертикального перемещения:

$s = v_i t - \frac{1}{2} a t^2.$

Где:

• $s$ - вертикальное перемещение (8 метров)
• $v_i$ - начальная вертикальная скорость
• $a$ - ускорение свободного падения (приближенно 9.81 м/с²)
• $t$ - время подъема до максимальной высоты.

Подставляем из первого уравнения $v_i = 9.81t$ и решаем уравнение для времени $t$:

$8 = (9.81t) t - \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot t^2.$

$8 = 9.81t^2 - 4.905t^2.$

$4.905t^2 = 8.$

$t^2 = \frac{8}{4.905}.$

$t^2 ≈ 1.629.$

$t ≈ 1.276 \text{ секунды}.$

Теперь, используя начальное уравнение $v_i = 9.81t$, можем найти начальную вертикальную скорость:

$v_i = 9.81 \cdot 1.276 ≈ 12.5 \text{ м/с}.$

Таким образом, чтобы мяч достиг максимальной высоты 8 метров, его нужно бросить вверх со скоростью примерно 12.5 м/с.