Question

СРОЧНО!!! Помогите, пожалуйста, решить задачу. Кубик льда плавает в жидкости и выступает над ее поверхностью на 2 см. Плотность льда 900 кг/м³, длина ребра кубика 20 см. Чему равна плотность жидкости?

Answer 1

Дано:

po1=900кг/м^3

a= 20см=0,2м

b=2см=0, 02м

-----------------------

po2-?

Решение:

Условие равновесия тела:

mg =Fa

m=V1(весь V тела)po1(плотность льда)

V1=a^3

Fa=V2(V погружённой части тела)po2(плотность жидкости)g

V2=a^2(a-b)

Получаем:

a^3po1g=a^2(a-b) po2g

Сокращаем на a^2g:

apo1=(a-b)po2=>po2=apo1/(a-b)=0, 2м•900кг/м^3/(0, 2м-0, 02м)=1000кг/м^3

Ответ: плотность жидкости равна 1000кг/м^3

Answer 2

Давайте воспользуемся принципом Архимеда для решения этой задачи. Принцип Архимеда гласит, что поддерживаемая плавучестью выталкивающая сила равна весу выталкиваемой жидкости. Другими словами, вес погруженной части объекта равен весу выталкиваемой жидкости.

В данной задаче кубик льда плавает в жидкости так, что он выступает над поверхностью на 2 см. Это означает, что объем кубика льда, погруженный в жидкость, равен объему выталкиваемой жидкости. Давайте найдем вес погруженной части кубика льда.

Объем кубика льда: V_льда = a³, где a - длина ребра кубика, равная 20 см (0.2 м).

Объем погруженной части кубика льда: V_погруженной = a² * h, где h - высота, на которую кубик льда выступает над поверхностью жидкости, равная 2 см (0.02 м).

Теперь мы знаем, что объем погруженной части кубика льда равен объему выталкиваемой жидкости: V_погруженной = V_жидкости.

Следовательно, a² * h = V_жидкости.

Теперь мы можем найти вес погруженной части кубика льда, используя его объем и плотность: F_погруженной = m_погруженной * g = V_погруженной * плотность_льда * g, где g - ускорение свободного падения (около 9.81 м/с²).

Следовательно, F_погруженной = a² * h * плотность_льда * g.

Так как эта сила равна весу выталкиваемой жидкости, то: F_погруженной = V_жидкости * плотность_жидкости * g.

Из двух предыдущих уравнений можно выразить V_жидкости: V_жидкости = a² * h * (плотность_льда / плотность_жидкости).

Теперь мы можем выразить плотность жидкости: плотность_жидкости = плотность_льда / (a² * h).

Подставляя известные значения: плотность_жидкости = 900 кг/м³ / (0.2 м)² * 0.02 м, плотность_жидкости = 900 кг/м³ / 0.0004 м² * 0.02 м, плотность_жидкости = 900 кг/м³ / 0.000008 м³, плотность_жидкости = 112500 кг/м³.

Итак, плотность жидкости составляет 112500 кг/м³.