Question

Вычислить дефект массы, энергию связи и удельную энергию связи ядра . Масса атома водорода m( ) = 1,00783 а.е.м.; масса нейтрона mn = 1,00867 а.е.м.; масса атома кислорода m( ) = 15,99492 а.е.м.; Z = 8; А = 16.

Answer 1

Ответ:

1. Вычислить дефект массы, энергию связи и удельную энергию связи ядра 816О. Масса атома водорода m(11H) = 1,00783 а. е. м. ; масса нейтрона mn = 1,00867 а. е. м. ; масса атома кислорода m(816O) = 15,99492 а. е. м. ; Z = 8; А = 16.

 Решение.

 Дефект массы Δm ядра определяется по формуле

Δm = Zmp + (A − Z)mn − mя. (1)

Формулу (1) можно также записать в виде

Δm = Zm11H + (A − Z)mn − ma. (2)

где ma − масса атома, дефект массы ядра которого определяется.

 Подставляя в (2) числовые данные, получим

Δm = 8 × 1,00783 а. е. м. + (16 − 8) × 1,00867 а. е. м. − 15,99492 а. е. м. = 0,13708 а. е. м.

Энергия связи ядра определяется по формуле

Есв = с2Δm. (3)

Если дефект массы Δm выражать в а. е. м. , а энергию связи Есв в МэВ, то формула (3) примет вид

Есв = 931 × Δm. (4)

Подставляя в (4) числовые значения, получим

Есв = 931 × 0,13708 = 128 (МэВ) .

Удельная энергия связи εсв вычисляется по формуле

εсв = Есв/A. (5)

Проводя вычисления, получим

εсв = 128/16 = 8 (МэВ) .

 Ответ: Δm = 0,13708 а. е. м. ; Есв = 128 МэВ; εсв = = 8 (МэВ)

Объяснение:

Answer 2

Для вычисления дефекта массы, энергии связи и удельной энергии связи ядра, нам понадобятся следующие данные:

• Масса атома водорода (m(1H)) = 1,00783 а.е.м.
• Масса нейтрона (mn) = 1,00867 а.е.м.
• Масса атома кислорода (m(16O)) = 15,99492 а.е.м.
• Заряд ядра (протонов) (Z) = 8
• Массовое число (протоны + нейтроны) (А) = 16

Дефект массы (Δm) можно вычислить как разницу между массой атома и суммой масс протонов и нейтронов в ядре:

Δm = масса атома - (Z * масса протона + (А - Z) * масса нейтрона) Δm = m(16O) - (8 * m(1H) + (16 - 8) * mn) Δm = 15,99492 - (8 * 1,00783 + 8 * 1,00867) Δm = 15,99492 - (8.06264 + 8.06936) Δm = 15,99492 - 16.132 Δm = -0.13708 а.е.м.

Энергия связи (ΔE) связана с дефектом массы формулой Эйнштейна:

ΔE = Δm * c^2

где c - скорость света.

ΔE = -0.13708 * (3 * 10^8)^2 ΔE = -0.13708 * 9 * 10^16 ΔE = -1.23372 * 10^16 эрг

Чтобы перевести энергию из эрг в МэВ (мегаэлектронвольты), мы делим на коэффициент пересчета: 1 МэВ = 1,60218 * 10^-6 эрг.

Энергия связи (в МэВ) = -1.23372 * 10^16 / (1.60218 * 10^-6) Энергия связи ≈ -7.701 МэВ

Удельная энергия связи (BE/A) вычисляется как отношение энергии связи к массовому числу ядра:

BE/A = Энергия связи / А BE/A = -7.701 / 16 BE/A ≈ -0.481 МэВ

Отрицательное значение удельной энергии связи говорит о том, что ядро кислорода-16 более стабильно по сравнению с отдельными нуклонами (протонами и нейтронами).