Question

на каком расстоянии от собирающей линзы получится изображение, при четырехкратном увеличении линзы, если предмет расположили на расстоянии 30 см?​

Answer 1

дано d=30 см      f=120 см      F- ?

1/F=1/d+1/f=1/30+1/120=5/120

либо красиво

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f} = \frac{1}{30} + \frac{1}{120} = \frac{5}{120}$

F=120/5= 24 см

Ответ F=24 см

Answer 2

Для расчета положения изображения, созданного собирающей линзой, можно использовать формулу тонкой линзы:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$,

где:

• $f$ - фокусное расстояние линзы,
• $d_o$ - расстояние от предмета до линзы,
• $d_i$ - расстояние от изображения до линзы.

Для собирающей линзы фокусное расстояние положительно. Если мы знаем, что увеличение $M$ определяется как отношение расстояния до изображения к расстоянию до предмета:

$M = -\frac{d_i}{d_o}$,

и в данном случае у нас четырехкратное увеличение ($M = 4$), то можно записать:

$4 = -\frac{d_i}{30}$, $d_i = -4 \cdot 30$, $d_i = -120$ см.

Отрицательное значение $d_i$ указывает на то, что изображение получается на противоположной стороне линзы относительно предмета. Так как расстояние всегда положительно, то фактическое расстояние от линзы до изображения составляет 120 см.