Question

СРОЧНО! ДАЮ 93 БАЛЛА! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ ЗАДАЧУ! Снаряд массой 200 грамм летит вертикально вверх с начальной скоростью 960 м/с. На какую максимальную высоту он поднимется, если выстрел произвели на высоте 2 метра над землей.

Answer 1

Если решать кинематически, то масса не нужна.

h=(V²-Vo²)/(-2g)   V=0

h=960²/20=46080 м

Искомая высота H=46082 м ≈ 46 км.

------------------------------------------------

Через энергию.

На максимальной высоте кинетическая энергия полностью перейдет в потенциальную.

mVo²/2=mgh

Н=h+2=Vo²/(2g) + 2 -  то же самое.

Имеющаяся потенциальная энергия ничтожно мала.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения механической энергии. При вертикальном движении снаряда под действием только гравитации, его механическая энергия сохраняется. Изначально снаряд обладает кинетической энергией (из-за скорости) и потенциальной энергией (из-за высоты над землей).

На высоте максимума его скорость станет нулевой (максимальная высота) и кинетическая энергия также будет равна нулю. Таким образом, весь его начальный кинетический запас будет превращен в потенциальную энергию на максимальной высоте.

Механическая энергия (Э) снаряда в начале его движения будет равна сумме его кинетической (К) и потенциальной (П) энергий:

Эначальная = Кначальная + Пначальная

На начальной высоте (2 метра над землей) кинетическая энергия равна 0, так как начальная скорость вертикального движения снаряда составляет 0 м/с.

Пначальная потенциальная энергия снаряда на высоте начального выстрела будет равна:

Пначальная = масса × ускорение свободного падения × высота Пначальная = 0.2 кг × 9.81 м/с² × 2 м = 3.924 Дж

Из закона сохранения энергии, на максимальной высоте потенциальная энергия будет равна начальной потенциальной энергии:

Пмаксимальная = 3.924 Дж

Потенциальная энергия на максимальной высоте также может быть выражена через массу снаряда (m) и ускорение свободного падения (g):

Пмаксимальная = масса × ускорение свободного падения × максимальная высота

Максимальная высота (h) может быть найдена, используя данное уравнение:

h = Пмаксимальная / (масса × ускорение свободного падения) h = 3.924 Дж / (0.2 кг × 9.81 м/с²) h ≈ 20 м

Снаряд поднимется на максимальную высоту примерно 20 метров над начальным положением.