Question

Определите период и частоту собственных колебаний в контуре, если емкость 2,2*10 -6 Ф, а индуктивность 0,05мГн.

Answer 1

Ответ:

T≈6,6с ν≈0,15Гц

Объяснение:

Решение на фотографии

Answer 2

Период (T) и частота (f) собственных колебаний в контуре (колебательном контуре) можно вычислить с использованием следующих формул:

Период (T) колебаний: $T = 2\pi \sqrt{LC}$

Частота (f) колебаний: $f = \frac{1}{T}$

Где:

• $L$ - индуктивность (в Генри)
• $C$ - емкость (в Фарадах)

Подставляя данное в задаче значения, получаем: $L = 0.05 \times 10^{-3} \, \text{Гн}$ $C = 2.2 \times 10^{-6} \, \text{Ф}$

Подставив эти значения в формулу для периода: $T = 2\pi \sqrt{(0.05 \times 10^{-3}) \times (2.2 \times 10^{-6})}$

Вычисляем значение под корнем: $(0.05 \times 10^{-3}) \times (2.2 \times 10^{-6}) = 110 \times 10^{-9} = 1.1 \times 10^{-7}$

Подставляем обратно в формулу для периода: $T = 2\pi \sqrt{1.1 \times 10^{-7}}$

Вычисляем квадратный корень: $\sqrt{1.1 \times 10^{-7}} \approx 1.0488 \times 10^{-4}$

И наконец, период: $T = 2\pi \times 1.0488 \times 10^{-4} \approx 6.5927 \times 10^{-4} \, \text{сек}$

Теперь можно вычислить частоту: $f = \frac{1}{T} \approx \frac{1}{6.5927 \times 10^{-4}} \approx 1514 \, \text{Гц}$

Таким образом, период собственных колебаний в данном контуре составляет примерно $6.5927 \times 10^{-4}$ секунд, а частота - примерно $1514$ Гц.