Question

Звичайна швацька голка має довжину 3,5 см і масу 0,1 г. Чи достатньо поверхневого натягу води для того, щоб утримувати голку на поверхні? (Ó=73мН/м)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Сила поверхностного натяжения воды:

Fн = σ·L = 73·10⁻³·0,035 ≈ 2,56·10⁻³ Н      или    2,56 мН

Вес иголки:

P = m·g = 0,1·10⁻³·9,8 = 0,98 ·10⁻³ Н   или   0,98 мН

Fн > P

Иголка не утонет!

Answer 2

Для того щоб визначити, чи може голка утримуватися на поверхні води за рахунок поверхневого натягу, ми можемо використовувати явище капілярності.

Поверхневий натяг води (Ó) в даному випадку дорівнює 73 мН/м. Поверхневий натяг води впливає на те, як рідина розподіляється на поверхні та взаємодіє з твердими тілами.

Для визначення, чи може голка утримуватися на поверхні води, ми можемо використовувати рівняння капілярності:

$h = \frac{{2T}}{{ρgr}}$

де:

• $h$ - висота підняття рідини в капілярі (метри)
• $T$ - поверхневий натяг (Н/м або Дж/м²)
• $ρ$ - густина рідини (кг/м³)
• $g$ - прискорення вільного падіння (приблизно 9.81 м/с² на Землі)
• $r$ - радіус капіляру (метри)

Задані дані:

• $T = 73 \, \text{мН/м} = 73 \times 10^{-3} \, \text{Н/м}$
• $ρ$ води = 1000 кг/м³ (приблизне значення)
• $g = 9.81 \, \text{м/с²}$
• $r = \frac{d}{2} = \frac{3.5 \, \text{см}}{2} = 0.0175 \, \text{м}$

Підставляючи ці значення в рівняння:

$h = \frac{{2 \times 73 \times 10^{-3}}}{{1000 \times 9.81 \times 0.0175}} \approx 8.41 \times 10^{-5} \, \text{м}$

Отже, висота підняття води в капілярі становить приблизно $8.41 \times 10^{-5}$ метра, що дуже малий показник. Таким чином, за допомогою поверхневого натягу води голку не вдасться утримати на поверхні, оскільки висота підняття буде дуже мала.