Question

Помогите, очень прошу!!! Определить коэффициент поверхностного натяжения спирта, если в капиллярной трубке диаметром d=1 мм он поднялся на h=11 см. Плотность спирта p=7,9*10² кг/м³, а ускорение свободного падения g=10 м/с²

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

d = 1 мм = 1·10⁻³ м

h = 11 см = 0,11 м

ρ = 790 кг/м³

______________

σ - ?

Высота поднятия жидкости в капилляре:

h = 4·σ / (ρ·g·d)

σ = ρ·g·d·h / 4

σ = 790·10·1·10⁻³·0,11 / 4 ≈ 0,22 Н/м

Answer 2

Коэффициент поверхностного натяжения (σ) связан с высотой поднятия жидкости в капиллярной трубке через следующее уравнение:

$h = \frac{2 \cdot \sigma \cdot \cos(\theta)}{r \cdot \rho \cdot g}$,

где:

• $h$ - высота поднятия жидкости в капиллярной трубке,
• $\sigma$ - коэффициент поверхностного натяжения,
• $\theta$ - угол между поверхностью жидкости и стенками капиллярной трубки (обычно считается, что этот угол равен 0 для спирта),
• $r$ - радиус капиллярной трубки,
• $\rho$ - плотность жидкости,
• $g$ - ускорение свободного падения.

В данном случае, угол $\theta$ можно считать равным 0, так как спирт обычно хорошо смачивает стекло, и капли в капиллярной трубке принимают почти плоскую форму.

Мы знаем, что радиус $r$ капиллярной трубки равен половине её диаметра, то есть $r = \frac{d}{2} = 0.5 \, \text{мм} = 5 \times 10^{-4} \, \text{м}$.

Подставляя известные значения, мы можем выразить коэффициент поверхностного натяжения $\sigma$:

$\sigma = \frac{h \cdot r \cdot \rho \cdot g}{2}$

Подставим числовые значения:

• $h = 11 \, \text{см} = 0.11 \, \text{м}$
• $r = 5 \times 10^{-4} \, \text{м}$
• $\rho = 7.9 \times 10^2 \, \text{кг/м}^3$
• $g = 10 \, \text{м/с}^2$

Подставив все значения, получаем:

$\sigma = \frac{0.11 \times 5 \times 10^{-4} \times 7.9 \times 10^2 \times 10}{2} \approx 2.165 \, \text{Н/м}$

Итак, коэффициент поверхностного натяжения спирта составляет примерно $2.165 \, \text{Н/м}$.