Question

36.24. З першої посудини повністю відкачали повітря. Друга посудина, утричі меншого об’єму, містить газ густиною 1,2 ρ. Визначте густину газу в першій посудині, якщо її з’єднати трубкою з другою.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Нехай V1=3*V2  друга посудина містить газ ρ2=1,2ρ

Після з'єднання щільність стане однакова в обох судинах

m=ρ2*V2=ρ1*V , де  V - загальний обсяг, тоді

V=V1+V2=4*V2

Визначимо густину газу в першій посудині

ρ1=ρ2/4=1,2ρ/4=0.3ρ              

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використовуємо закон Бойля-Маріотта, який говорить, що для заданої кількості ідеального газу при постійній температурі її об'єм і тиск зворотно пропорційні. Формально, це можна виразити як:

$P_1V_1 = P_2V_2$

де $P_1$ та $V_1$ - тиск та об'єм першої посудини перед з'єднанням, а $P_2$ та $V_2$ - тиск та об'єм другої посудини після з'єднання.

Оскільки повітря було відкачане з першої посудини, $V_1$ становитиме об'єм лише газу, який вона містить. А об'єм другої посудини після з'єднання (тобто об'єм, який займає газ в другій посудині) дорівнює $V_2$.

Згідно з умовою, об'єм другої посудини ($V_2$) втричі менший, ніж об'єм першої посудини ($V_1$). Отже, $V_2 = \frac{1}{3}V_1$.

Далі, маємо задану густину другої посудини ($ρ_2 = 1.2ρ$), де $ρ$ - густина газу в першій посудині. Також відомо, що густину газу можна виразити через його масу ($m$) та об'єм ($V$):

$ρ = \frac{m}{V}$

Але маса газу залежить від його густини та об'єму: $m = ρV$. Підставляючи це у попереднє рівняння, отримуємо:

$ρ = \frac{ρV}{V} = ρ$

Тобто, густину газу в першій посудині ($ρ$) нам вже відомо: $ρ = 1.2ρ$.

Отже, густину газу в першій посудині залишиться незмінною після з'єднання посудин через трубку.