Question

34. Тіло, масою 0,8 кг, плаває на поверхні рідини. Об’єм витісненої рідини становить 1/4 об’єму тіла. Яке значення сили Архімеда і як вона напрямлена? g = 10 H/кг.

Answer 1

Відповідь:

8 Н

Пояснення:

Оскільки тіло плаває на поверхні рідини, то вага витісненої рідини дорівнює вазі тіла і дорівнює силі Архімеда, що діє на тіло. Сила Архімеда напрямлена вверх і зрівноважує силу тяжіння, що напрямлена вниз.Тому можна одразу сказати, що Fa=mg=0.8 кг*10 Н/кг=8 Н

Answer 2

Сила Архімеда діє на тіло, яке знаходиться у рідині або газі, і виникає через витіснення відповідної кількості рідини або газу.

Закон Архімеда формулюється так:

$F_A = \rho \cdot V \cdot g,$

де:

• $F_A$ - сила Архімеда,
• $\rho$ - густина рідини (або газу), в якому знаходиться тіло,
• $V$ - об'єм рідини (або газу), який витіснув тіло,
• $g$ - прискорення вільного падіння (в даному випадку $g = 10 \, \text{м/с}^2$).

Знаючи, що об'єм витісненої рідини становить $\frac{1}{4}$ об'єму тіла, можемо виразити $V$ як $V = \frac{1}{4} \cdot V_{\text{тіла}}$, де $V_{\text{тіла}}$ - об'єм тіла.

Також, густина рідини $\rho$ може бути виражена як $\rho = \frac{m_{\text{тіла}}}{V_{\text{витісн}}},$

де $m_{\text{тіла}}$ - маса тіла, $V_{\text{витісн}}$ - об'єм витісненої рідини.

Підставивши ці вирази у формулу для сили Архімеда, отримаємо:

$F_A = \frac{m_{\text{тіла}}}{V_{\text{витісн}}} \cdot \frac{1}{4} \cdot V_{\text{тіла}} \cdot g.$

Підставимо дані: $m_{\text{тіла}} = 0.8 \, \text{кг}$, $V_{\text{витісн}} = \frac{1}{4} \cdot V_{\text{тіла}}$, $g = 10 \, \text{м/с}^2$. Тоді:

$F_A = \frac{0.8 \, \text{кг}}{\frac{1}{4} \cdot V_{\text{тіла}}} \cdot \frac{1}{4} \cdot V_{\text{тіла}} \cdot 10 \, \text{м/с}^2.$

Спростимо вираз:

$F_A = 2 \cdot 0.8 \cdot 10 \, \text{Н} = 16 \, \text{Н}.$

Сила Архімеда має напрям вгору, протилежний напрямку сили тяжіння.