Question

Для электрической цепи, состоящей из источника постоянного тока с напряжением UВХ=15 В и трех последовательно соединенных резисторов R1, R2, R3, заданы следующие параметры: U1=3 B, Р1=12 Вт, Р2=16 Вт. Определить ток I, протекающий в цепи, R1, R2, R3, Р3.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)

Первый резистор:

P₁ = U₁²/R₁

R₁ = U₁²/P₁ = 3² / 12 = 0,75 Ом

I = U₁ / R₁ = 3 / 0,75 = 4 А

2)

Второй резистор:

P₂ = I·U₂

U₂ = P₂ / I = 16 / 4 = 4 В

R₂ = U₂ / I = 4 / 4 = 1 Ом

3)

Третий резистор:

U₃ = U - U₁ - U₂ = 15 - 3 - 4 = 8 В

R₃ = U₃/I = 4 / 4 = 1 Ом

P₃ = U₃·I = 8·4 = 32 Вт

Answer 2

Давайте начнем с того, что мы знаем о каждом из резисторов и о законах электрических цепей.

1. Закон Вольта для последовательных элементов: Сумма напряжений в последовательно соединенных элементах равна общему напряжению цепи. U_total = U1 + U2 + U3

2. Закон Ома: Ток через резистор определяется как отношение напряжения к сопротивлению. I = U / R

3. Закон о мощности: Мощность можно вычислить как произведение напряжения и тока. P = U * I

Давайте начнем с того, что известно:

• Напряжение источника: UВХ = 15 В
• Напряжения на резисторах: U1 = 3 В, U2 = ?, U3 = ?
• Мощности на резисторах: P1 = 12 Вт, P2 = 16 Вт, P3 = ?

Мы можем начать с вычисления тока в цепи с помощью закона Вольта:

U_total = U1 + U2 + U3 15 В = 3 В + U2 + U3 U2 + U3 = 12 В

Теперь у нас есть два уравнения:

1. U2 + U3 = 12 В
2. P1 = U1 * I
3. P2 = U2 * I
4. P3 = U3 * I

Из уравнения (1) мы знаем, что U2 + U3 = 12 В, и мы имеем два неизвестных U2 и U3. Тем не менее, мы также имеем уравнения (2), (3) и (4), которые связывают мощности и напряжения с током I.

Мы можем решить эту систему уравнений для тока I и напряжений U2 и U3.

Подставляя U2 + U3 = 12 В в уравнения (3) и (4), получим:

P2 = U2 * I P3 = U3 * I

Подставляем U3 = 12 В - U2 в уравнение (4):

P3 = (12 В - U2) * I

Теперь мы имеем систему уравнений:

P2 = U2 * I P3 = (12 В - U2) * I

Подставляем известные значения мощностей P2 = 16 Вт и P3 = ? в уравнения выше:

16 Вт = U2 * I P3 = (12 В - U2) * I

Мы имеем два уравнения с двумя неизвестными U2 и I. Однако у нас также есть уравнение для мощности P1 = 12 Вт, которое можно использовать для выражения тока I:

P1 = U1 * I 12 Вт = 3 В * I I = 12 Вт / 3 В I = 4 А

Теперь, зная ток I, мы можем найти U2:

16 Вт = U2 * 4 А U2 = 16 Вт / 4 А U2 = 4 В

Следовательно, U3 = 12 В - U2 = 12 В - 4 В = 8 В.

Итак, ответ:

• Ток I = 4 А
• Напряжение на резисторах: U1 = 3 В, U2 = 4 В, U3 = 8 В
• Мощности на резисторах: P1 = 12 Вт, P2 = 16 Вт, P3 = Вычислите значение, используя P3 = U3 * I.