Question

Найти молярные теплоемкости Cv и Cp смеси кислорода массой m1=2.5 и азота массой m2=1 г​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

M₁(H₂) = 2·10⁻³ кг/моль

M₂(N₂) = 28·10⁻³ кг/моль

i = 5 - число степеней свободы двухатомных молекул

m₁ = 2,5 г = 2,5·10⁻³ кг

m₁ = 1,0 г = 1,0·10⁻³ кг

_______________

cv - ?

cp - ?

1)

Молярная масса смеси:

Mсм = (m₁+m₂) / (m₁/M₁ + m₂/M₂)

Для простоты вычислений найдем отдельно:

m₁/M₁  = (2,5·10⁻³) / (2·10⁻³) = 2,5/2 = 1,250 моль⁻¹

Аналогично:

m₂/M₂  = 1/28 ≈ 0,036 моль⁻¹

Тогда:

Mсм = (m₁+m₂) / (m₁/M₁ + m₂/M₂) = (2,5+1,0)·10⁻³ / (1,250 + 0,036) ≈

≈ 2,72·10⁻³ кг/моль

Теперь:

cv = (i/2)·R /  Mсм  = (5/2)·8,31/(2,72·10⁻³) ≈ 7 600 Дж / (кг·К)

cp = ((i+2)/2)·R /  Mсм  = (7/2)·8,31/(2,72·10⁻³) ≈ 10 700 Дж / (кг·К)

Answer 2

Для расчёта молярных теплоемкостей смеси газов (Cv и Cp) необходимо знать молярные массы компонентов смеси и их молярные теплоемкости. Молярные массы кислорода (O2) и азота (N2) составляют примерно 32 г/моль и 28 г/моль соответственно.

Теплоемкость при постоянном объёме (Cv) для двухатомного идеального газа можно приближенно выразить через универсальную газовую постоянную R следующим образом:

Cv = (5/2) R

Теплоемкость при постоянном давлении (Cp) для двухатомного идеального газа также можно выразить через универсальную газовую постоянную R:

Cp = (7/2) R

Где R ≈ 8.31 Дж/(моль·К) - универсальная газовая постоянная.

Теперь, используя данную информацию, мы можем рассчитать молярные теплоемкости для данной смеси газов.

1. Рассчитаем общую молярную массу смеси: M_total = m1 + m2 = 2.5 г + 1 г = 3.5 г

2. Рассчитаем мольные доли каждого газа в смеси: X_O2 = m1 / M_total = 2.5 г / 3.5 г ≈ 0.7143 X_N2 = m2 / M_total = 1 г / 3.5 г ≈ 0.2857

3. Теперь рассчитаем средние молярные теплоемкости для смеси:

   Cv_mix = X_O2 * Cv_O2 + X_N2 * Cv_N2 Cp_mix = X_O2 * Cp_O2 + X_N2 * Cp_N2

   Где: Cv_O2 = (5/2) R Cp_O2 = (7/2) R Cv_N2 = (5/2) R Cp_N2 = (7/2) R

4. Подставляем значения и рассчитываем:

   Cv_mix = (0.7143) * (5/2) * 8.31 J/(molK) + (0.2857) * (5/2) * 8.31 J/(molK) Cp_mix = (0.7143) * (7/2) * 8.31 J/(molK) + (0.2857) * (7/2) * 8.31 J/(molK)

Вычисляя эти выражения, вы получите значения для молярных теплоемкостей Cv и Cp смеси кислорода и азота.