Question

з якою силою діє вода на греблю висотою 75 м і шириною 120 м, коли водосховище заповнене повністю. Пожалуйста подробный ответ ​

Answer 1

Дано: h=75 м;  ширина а=120 м; F - ?

-------------------------------------------------------------

Плотина - не дно сосуда, это вертикальная стена.

р=ρg*(h/2) - это давление на уровне половины глубины.

Давление на глубине h и давление в верхней точке, где h=0 приводит к тому, что давление надо брать на половине глубины.

Fдавл.=p*S=ρg(h/2)*a*h=ρgh²a/2=

1000 * 10 * 75²*120/2=5625*6*10⁵=33 750 * 10⁵=3 375 * 10⁶ H

Ответ: 3 375 * 10⁶ Н или 3 375 МН.

Answer 2

Для розрахунку сили, з якою вода діє на греблю, нам потрібно використовувати поняття гідростатичного тиску. Гідростатичний тиск визначається формулою:

$P = \rho \cdot g \cdot h,$

де:

• $P$ - гідростатичний тиск,
• $\rho$ - густина рідини (води),
• $g$ - прискорення вільного падіння (приблизно 9.81 м/с² на поверхні Землі),
• $h$ - висота рідини над рівнем розгляду.

В даному випадку гребля має висоту $h = 75$ м.

Густина води приблизно $\rho = 1000$ кг/м³.

Підставимо значення і виразимо гідростатичний тиск:

$P = 1000 \, \text{кг/м³} \cdot 9.81 \, \text{м/с²} \cdot 75 \, \text{м} \approx 735,750 \, \text{Па}.$

Тепер давайте переведемо тиск в інші одиниці вимірювання. 1 паскаль (Па) = 1 Н/м² (ньютон на квадратний метр). З огляду на те, що сила вимірюється в ньютонах (Н), а площа - в квадратних метрах (м²), ми можемо розрахувати силу, діючу на греблю:

$F = P \cdot A,$

де:

• $F$ - сила, яка діє на греблю,
• $P$ - гідростатичний тиск,
• $A$ - площа поверхні греблі.

Площа греблі $A = 120 \, \text{м} \cdot 75 \, \text{м} = 9000 \, \text{м}^2$.

Підставимо значення і розрахуємо силу:

$F = 735750 \, \text{Па} \cdot 9000 \, \text{м}^2 = 6621750000 \, \text{Н} = 6.62 \, \text{МН} \, (\text{меганьютони}).$

Отже, сила, з якою вода діє на греблю висотою 75 м і шириною 120 м, становить приблизно 6.62 меганьютонів.