Question

Для электрического поля точечного положител кого заряда взяли отношение модулявектора напряжносьи поля в данной точке к потенциалу поля в этойже точке (Е/ф) как измениться это отношение если расстояние от заряда увеличить в 2 раза

Answer 1

Напряженность поля точечного заряда:

$\displaystyle E=k\frac{q}{R^2}$

Потенциал поля точечного заряда:

$\displaystyle \phi=k\frac{q}{R}$

Их отношение:

$\displaystyle \frac{E}{\phi}=\frac{kq}{R^2}*\frac{R}{kq}=\frac{1}{R}$

Таким образом, отношение уменьшится в два раза.

Answer 2

Отношение модуля вектора напряженности электрического поля (Е) к потенциалу поля (ф) в данной точке называется коэффициентом пропорциональности или коэффициентом электростатической пропорциональности и обозначается как (Е/ф).

Для точечного положительного заряда Q величина напряженности электрического поля в данной точке, находящейся на расстоянии r от заряда, выражается следующим образом:

$E = \frac{k \cdot Q}{r^2},$

где k - постоянная Кулона, равная приблизительно $8.9875 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$.

Потенциал поля (электрический потенциал) V в данной точке, вызванный положительным зарядом Q, выражается следующим образом:

$V = k \cdot \frac{Q}{r}.$

Теперь мы можем выразить отношение (Е/ф):

$\frac{E}{V} = \frac{\frac{k \cdot Q}{r^2}}{k \cdot \frac{Q}{r}} = \frac{1}{r}.$

Таким образом, отношение (Е/ф) равно обратному значению расстояния r от точечного заряда.

Если увеличить расстояние r от заряда в 2 раза, то отношение (Е/ф) также изменится. Новое расстояние будет 2r, и новое отношение (Е/ф) будет:

$\frac{E'}{V'} = \frac{1}{2r}.$

Сравнивая это с исходным отношением (Е/ф), можно видеть, что оно уменьшилось вдвое.