Question

Первый в мире космонавт Ю.А. Гагарин на корабле-спутнике «Восток-1» двигался вокруг Земли по круговой орбите на высоте 251 км над поверхностью Земли. Определить период обращения еговокруг Земли. Радиус Земли равен 6,37*10^6 м. Гравитационная постоянная 6,67*10^-11 (Н/м^2)кг^2

Answer 1

Ma = m*w^2*(R+h)=m*(2*pi/T)^2*(R+h)=m*M*G/(R+h)^2
T=2*pi*корень((R+h)^3/(M*G))=2*pi*корень((6,37*10^6+251000)^3/(5,972E24*6,67*10^(-11)))сек = 5363,428 сек ~ 1 час 29 минут 23 сек

2 вариант решения
ma = m*w^2*(R+h)=m*(2*pi/T)^2*(R+h)=m*g*R^2/(R+h)^2
m*(2*pi/T)^2*(R+h)=m*g*R^2/(R+h)^2
T=2*pi/R*корень((R+h)^3/g) = 2*pi/(6,37*10^6)*корень((6,37*10^6+251000)^3/9,81) = 5365,26669 сек ~ 1 час 29 минут 25 сек