Question

Шарик, имеющий положительный заряд находится в состоянии равновесия в диэлектрической жидкости с плотностью 900кг/м3 и диэлектрической проницаемостью E=3. сосуд с жидкостью помещен в вертикальное однородное электрическое поле с напряжённостью Е=3кВ/м. найти заряд шарика. масса шарика 0.5г плотность 500кг/м3. g=10м/с2​

Answer 1

Ответ:

4 мкКл

Объяснение:

Прежде всего найдем напряженность поля в жидкости:

$\displaystyle E=\frac{E_0}{\epsilon}=\frac{3000}{3}=1000$ В/м

Так как шарик находится в равновесии, равнодействующая всех сил, действующих на него равна нулю (кулоновская сила направлена вниз, иначе шарик всплывет):

$\displaystyle F_a-mg-F_e=0$

$\displaystyle \rho Vg-mg-qE=0$

Объем шарика:

$\displaystyle V=\frac{m}{\rho}=\frac{0.5*10^{-3}}{500}=10^{-6}$ м³

Выразим заряд шарика:

$\displaystyle q=\frac{\rho Vg-mg}{E}=\frac{900*10^{-6}*10-0.5*10^{-3}*10}{1000}=4*10^{-6}$ Кл или 4 мкКл.

Answer 2

Для начала определим объем шарика и массу жидкости, выталкиваемой им в диэлектрической жидкости. Затем, используя закон Архимеда, найдем поддерживающую силу, действующую на шарик. Эта сила должна быть равна весу шарика, чтобы он находился в состоянии равновесия.

1. Определим объем шарика: Масса шарика (m) = 0.5 г = 0.0005 кг Плотность жидкости (ρ_ж) = 900 кг/м³

Объем шарика (V_ш) = масса / плотность = 0.0005 кг / 500 кг/м³ = 0.001 м³

2. Найдем массу жидкости, выталкиваемой шариком: Объем выталкиваемой жидкости (V_в) = объем шарика = 0.001 м³ Масса выталкиваемой жидкости (m_в) = объем × плотность = 0.001 м³ × 900 кг/м³ = 0.9 кг

3. Используем закон Архимеда для нахождения поддерживающей силы: Поддерживающая сила (F_подд) = плотность_жидкости × объем_выталкиваемой_жидкости × ускорение_свободного_падения F_подд = 900 кг/м³ × 0.001 м³ × 10 м/с² = 9 Н

4. Найдем заряд шарика, чтобы поддерживающая сила равнялась весу шарика: Заряд шарика создает электрическое поле вокруг него. Электрическая сила (F_эл) между заряженным шариком и полем описывается законом Кулона: F_эл = q × E

Где: F_эл - электрическая сила q - заряд шарика E - напряженность электрического поля

Поддерживающая сила (F_подд) = Электрическая сила (F_эл) 9 Н = q × E q = F_подд / E = 9 Н / 3000 Н/м = 0.003 Кл (Кулон)

Таким образом, заряд шарика составляет 0.003 Кл (Кулон).