Question

Яку середню потужність розвиває двигун мотоцикла, якщо при швидкості руху 108 км/год витрата бензину становить 3,5 л на 100 км шляху, а ККД двигуна 26 %

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

v = 108 км/ч = 30 м/с

V = 3,5 л = 3,5·10⁻³ м³

S = 100 км = 100 000 м

КПД = 26%    или   η = 0,26

ρ = 0,7·10³ кг/м³ - плотность бензина

q = 46,2·10⁶ Дж/кг

________________

N - ?

1)

Масса сгоревшего бензина:

m = ρ·V = 0,7·10³·3,5·10⁻³ = 2,45 кг

2)

Энергия сгоревшего топлива:

Q = q·m = 46,2·10⁶·2,45 ≈ 113·10⁶ Дж

3)

Время движения автомобиля:

t = S / v = 100 000 / 30 ≈ 3 330 с

4)

Работа двигателя:

A = N·t = 3 330·N  Дж

5)

КПД = A / Q

КПД = 3300·N / (113·10⁶)

N = 113·10⁶·0,26 / 3330 ≈  8 800 Вт    или  N = 8,8 кВт

Answer 2

Давайте спершу знайдемо споживання пального двигуном мотоцикла при даній витраті.

Ви вказали, що витрата бензину становить 3,5 л на 100 км шляху. Давайте переведемо це витрату в літри на 1 км:

Витрата на 1 км = (3.5 л / 100 км) = 0.035 л/км

Тепер, знаючи витрату пального на один кілометр, ми можемо розрахувати кількість пального, яку двигун споживає при швидкості 108 км/год протягом години:

Витрата пального за 1 годину = (0.035 л/км) * (108 км/год) = 3.78 л/год

Зараз ми можемо знайти реальну потужність, яку розвиває двигун мотоцикла, використовуючи другий закон Ньютона для руху:

Потужність = Робота / Час

Робота (робота, яку потрібно виконати, щоб перемістити мотоцикл) визначається силою і відстанню:

Робота = Сила * Відстань

Сила може бути визначена як сила опору повітря та інші фактори, але ми її можемо виразити через споживання пального:

Сила = Витрата пального за 1 годину * Енергетична вартість пального

Давайте розрахуємо енергетичну вартість пального, використовуючи ККД двигуна:

Енергетична вартість пального = Витрата пального за 1 годину * Енергетичний вміст пального

Знаючи, що ККД двигуна становить 26%, ми можемо знайти Енергетичний вміст пального:

Енергетичний вміст пального = Витрата пального за 1 годину / ККД

Замінюючи відомі значення, отримуємо:

Енергетичний вміст пального = 3.78 л/год / 0.26 ≈ 14.54 літрів/год

Тепер ми можемо обчислити роботу:

Робота = (Витрата пального за 1 годину * Енергетичний вміст пального) * Відстань

Робота = (3.78 л/год * 14.54 літрів/год) * 1 год = 54.91 літр-кілометрів

Зараз, знаючи роботу і час, ми можемо обчислити потужність:

Потужність = Робота / Час

Припустимо, що час дорівнює 1 годині (оскільки ми розглядаємо витрату пального протягом 1 години):

Потужність = 54.91 літр-кілометрів / 1 год = 54.91 літр-кілометрів/год

Отже, при швидкості руху 108 км/год двигун мотоцикла розвиває приблизно 54.91 літр-кілометрів/год потужності.