Question

уравнение колиебаний материальной точки имеет вид х= 5 cosпt (см) найдите амплитуду, период и частоту колебаний​

Answer 1

Ответ:

А = 5 см; Т = 2с; ν = 0,5Гц;

Объяснение:

x = 5 cos πt

Уравнение гармонических колебаний имеет вид

x = A · cos ωt

A - амплитуда колебаний  А = 5 см

ω - круговая частота колебаний  ω = π

Т = 2π/ω - период колебаний   Т = 2π/π = 2 (с)

ν =  1/Т - частота колебаний ν = 1/2 = 0,5 (Гц)

Answer 2

Данное уравнение описывает гармонические колебания материальной точки вида:

x = A cos(ωt),

где x - смещение точки от положения равновесия в момент времени t (в сантиметрах), A - амплитуда колебаний (также в сантиметрах), ω - угловая частота колебаний (в радианах в секунду), t - время (в секундах).

В данном случае уравнение колебаний имеет вид:

x = 5 cos(ωt).

Сравнивая это уравнение с общей формой уравнения гармонических колебаний, можно сделать следующие выводы:

A = 5 см (амплитуда колебаний), ω = 1 (угловая частота колебаний).

Для определения периода и частоты колебаний нам понадобится следующая формула:

T = 2π/ω (период колебаний), f = 1/T (частота колебаний).

Подставим значение угловой частоты и решим эти формулы:

T = 2π/1 = 2π сек, f = 1/(2π) ≈ 0.159 Hz.

Итак, амплитуда колебаний составляет 5 см, период колебаний равен примерно 2π секунды (около 6.28 секунд), а частота колебаний составляет примерно 0.159 герц (или 0.159 раз в секунду).