Question

4. Давление газа в сосуде, при концентрации молекул 3-1025 м2, 80 кПа. Найдите среднюю кинетическую энергию одной молекулы.​

Answer 1

Ответ:

4 · 10 ⁻²² Дж

Объяснение:

n = 3·10²⁵ 1/м³

р = 80 кПа = 8·10⁴ Па

<E> - ? - средняя кинетическая энергия молекулы

---------------------------------------------------------

Для одноатомного идеального газа

$p = \dfrac{2}{3}n$

$=\dfrac{3p}{2n} = \dfrac{3\cdot 8\cdot10^3}{2\cdot 3\cdot 10^{25}} = 4\cdot 10^{-22}~(J)$

Answer 2

Средняя кинетическая энергия одной молекулы газа может быть вычислена с использованием уравнения идеального газа и формулы для средней кинетической энергии молекул:

$P V = \frac{1}{3} N m \overline{v^2},$

где:

• $P$ - давление газа (в паскалях или ньютонах на квадратный метр);
• $V$ - объем сосуда, в котором содержится газ (в кубических метрах);
• $N$ - количество молекул газа;
• $m$ - масса одной молекулы газа (в килограммах);
• $\overline{v^2}$ - средний квадрат скорости молекул газа.

Давление $P$ дано в кПа (килопаскалях), поэтому перед расчетами следует перевести его в паскали: $80 \, \text{кПа} = 80 \times 10^3 \, \text{Па}$.

Поскольку у вас дана концентрация молекул $3 \times 10^{25} \, \text{м}^{-2}$, предположим, что газ является одноатомным и использовать формулу для числа молекул $N$:

$N = n \times V,$

где $n$ - концентрация молекул (в молекулах на кубический метр), $V$ - объем сосуда (в кубических метрах).

Теперь можно подставить значение $N$ в уравнение идеального газа и выразить средний квадрат скорости молекул $\overline{v^2}$:

$\overline{v^2} = \frac{3 P V}{N m}.$

Подставляем значения:

$\overline{v^2} = \frac{3 \times 80 \times 10^3 \, \text{Па} \times V}{(3 \times 10^{25} \, \text{м}^{-2}) \times m}.$

Средняя кинетическая энергия одной молекулы $\overline{E_k}$ связана со средним квадратом скорости $\overline{v^2}$ следующим образом:

$\overline{E_k} = \frac{1}{2} m \overline{v^2}.$

Подставляем значение $\overline{v^2}$ и получаем:

$\overline{E_k} = \frac{1}{2} m \times \frac{3 \times 80 \times 10^3 \, \text{Па} \times V}{(3 \times 10^{25} \, \text{м}^{-2}) \times m}.$

Упрощая, получаем:

$\overline{E_k} = \frac{1}{2} \times \frac{3 \times 80 \times 10^3 \, \text{Па} \times V}{3 \times 10^{25} \, \text{м}^{-2}}.$

Теперь, если у вас есть конкретное значение объема $V$, вы можете подставить его и рассчитать среднюю кинетическую энергию $\overline{E_k}$ одной молекулы. Убедитесь, что единицы измерения согласованы (Па, м, кг и т.д.).