Question

Тело на прямолинейном участке движется с ускорением, уравнение зависимости пути от времени имеет вид: s = t + t2. Каким будет соответствующее уравнение проекции скорости движения от времени? Варианты ответа v = 1 + 4t v = 2t v = 1 + 2t v = 1 + t

Answer 1

Ответ:

Ответ 3:  v =  1 + 2t

Объяснение:

Уравнение движения

s = t + t²

Скорость тела

v = s' = 1 + 2t

Answer 2

Для нахождения уравнения проекции скорости, необходимо взять производную от уравнения зависимости пути по времени (s = t + t^2) по времени:

v = ds/dt = d(t + t^2)/dt

Производная от первого слагаемого (t) равна 1, так как производная по времени от времени равна 1. Для производной от второго слагаемого (t^2) применим правило дифференцирования степенной функции:

d(t^2)/dt = 2t

Поэтому, суммируя эти два слагаемых, получим:

v = 1 + 2t

Таким образом, соответствующее уравнение проекции скорости движения от времени будет v = 1 + 2t.