Question

Автомобиль начал двигаться с ускорением 1,5м/с2 и через некоторое время оказался на расстоянии 12м от начальной точки. Найти скорость автомобиля в этот момент времени. Чему равна его средняя скорость на этом участке пути? Изобразите на координатной прямой начальное и конечное положение автомобиля, направление скоростей и ускорения; запишите уравнения скорости и координаты, если начальная координата равна 8 м.

Answer 1

Ответ:

12×2=24

1.5+24=25.5

пж вопрос

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение движения с постоянным ускорением:

$s = ut + \frac{1}{2}at^2,$

где:

• $s$ - перемещение (в данном случае, расстояние)
• $u$ - начальная скорость (в данном случае, 0 м/с, так как автомобиль начинает движение с места)
• $a$ - ускорение (1,5 м/с²)
• $t$ - время

Мы знаем, что перемещение $s = 12$ метров. Так как начальная скорость $u = 0$, уравнение упрощается до:

$s = \frac{1}{2}at^2.$

Подставляя известные значения, мы можем найти время $t$:

$12 = \frac{1}{2} \cdot 1.5 \cdot t^2.$ $24 = 1.5t^2.$ $t^2 = \frac{24}{1.5}.$ $t^2 = 16.$ $t = 4\ \text{сек}.$

Теперь мы знаем, что автомобиль двигался 4 секунды. Чтобы найти скорость в этот момент времени, мы можем использовать уравнение:

$v = u + at,$

где:

• $v$ - скорость в данный момент времени
• $u$ - начальная скорость (0 м/с)
• $a$ - ускорение (1,5 м/с²)
• $t$ - время (4 секунды)

$v = 0 + 1.5 \cdot 4 = 6\ \text{м/с}.$

Таким образом, скорость автомобиля через 4 секунды составляет 6 м/с.

Средняя скорость на данном участке пути можно найти, разделив перемещение на время:

$\text{Средняя скорость} = \frac{\text{перемещение}}{\text{время}} = \frac{12\ \text{м}}{4\ \text{с}} = 3\ \text{м/с}.$

Что касается координат на координатной прямой, у нас есть начальное положение $x_0 = 8$ метров и конечное положение $x = 12$ метров. Скорость направлена в положительном направлении, так как автомобиль ускоряется. Ускорение также направлено в положительном направлении. Уравнение скорости $v = 6$ м/с, а уравнение координаты $x = x_0 + vt$, где $x_0 = 8$, $v = 6$, $t = 4$.

Таким образом, уравнение координаты будет:

$x = 8 + 6t.$