Question

Через мікроскопічні щілини з балона зі стисненим газом щосекунди виходить 5 млрд молекул. Маса кожної молекули 5 * 10√-23 г. Об'єм балона 5 м³. Через який час маса балона з газом зменшиться на 1 мг? Яким стане об'єм газу?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)

Каждую секунду масса уменьшается на

m = m₀·N = 5·10⁻²³·5·10⁹ = 25·10⁻¹⁴ г

2)

Δm = 1 мг = 1·10⁻³ г

3)

t = Δm/m  =  1·10⁻³/25·10⁻¹⁴ = 4·10⁹ с

t = 4·10⁹ c = 4·10⁹ / (24·3600) ≈ 46 300 дней

4)

Поскольку газ занимает весь предоставленный ему объем, то

V= V₀ = 5 м³

Answer 2

Давайте спочатку визначимо кількість молекул газу в балоні.

Об'єм балона: V = 5 м³

Маса кожної молекули: m = 5 * 10^(-23) г

Кількість молекул газу в балоні можна обчислити, використовуючи формулу:

N = (маса газу) / (маса кожної молекули)

Маса газу, яка потрібна для зменшення маси балона на 1 мг, дорівнює 0.001 г. Тому:

N = 0.001 г / (5 * 10^(-23) г/молекула)

N ≈ 2 * 10^(20) молекул

Тепер, якщо 5 млрд (5 * 10^(9)) молекул виходять з балона кожної секунди, час, необхідний для виходу N молекул, можна обчислити, поділивши N на кількість молекул, які виходять за одну секунду:

час = N / (5 * 10^(9) молекул/с)

час ≈ (2 * 10^(20) молекул) / (5 * 10^(9) молекул/с)

час ≈ 4 * 10^(10) с

Тепер ми знаємо, що маса балона зменшиться на 1 мг через 4 * 10^(10) секунд (або близько 1,27 року).

Щоб обчислити новий об'єм газу, віднімемо об'єм N молекул від початкового об'єму балона:

новий об'єм = початковий об'єм - N * (об'єм однієї молекули)

новий об'єм = 5 м³ - (2 * 10^(20) молекул) * (5 * 10^(-23) г/молекула)

новий об'єм = 5 м³ - 10^((-3)) м³

новий об'єм = 4.999 м³ (округлено до трьох знаків після коми)

Отже, через 4 * 10^(10) секунд (або близько 1,27 року) маса балона з газом зменшиться на 1 мг, а об'єм газу зменшиться до 4.999 м³.