Question

Скільки холодної води при температурі 8 градусів потрібно додати до 80 кг гарячої води при 90 градусів,щобпідготувати ванну з температурою води 30 градусів?​

Answer 1

Для вирішення цієї задачі ми можемо використати закон збереження енергії, який говорить, що енергія, що виділяється або поглинається при змішуванні рідин рівна різниці їхніх енергій.

Енергія гарячої води (80 кг) при 90 градусах: E1 = m1 * c1 * ΔT1, де m1 - маса гарячої води, c1 - теплоємність води, ΔT1 - різниця температур (90 - 30).

Енергія холодої води (m2) при 8 градусах: E2 = m2 * c1 * ΔT2, де ΔT2 = 30 - 8.

Оскільки ванна має бути підготовлена з температурою води 30 градусів, то сума енергій гарячої та холодної води повинна бути рівна енергії води при 30 градусах:

E1 + E2 = m3 * c1 * ΔT3, де m3 - загальна маса води, ΔT3 = 30 - 30 = 0.

Підставляючи значення, отримаємо: m1 * c1 * ΔT1 + m2 * c1 * ΔT2 = m3 * c1 * ΔT3.

Ми хочемо знайти масу холодої води, тому можемо виразити m2: m2 = (m3 * c1 * ΔT3 - m1 * c1 * ΔT1) / (c1 * ΔT2).

Підставимо дані: m1 = 80 кг, ΔT1 = 90 - 30 = 60, ΔT2 = 30 - 8 = 22, ΔT3 = 0.

m2 = (m3 * c1 * 0 - 80 * c1 * 60) / (c1 * 22).

З виразу бачимо, що m3 не впливає на результат, тому її можна скасувати.

m2 = -80 * 60 / 22 ≈ -218.18 кг.

Отже, для підготовки ванни з температурою 30 градусів, потрібно додати приблизно 218.18 кг холодної води при 8 градусах до 80 кг гарячої води при 90 градусах.