Question

При какой температуре средняя квадратичная скорость молекул кислорода станет ровной 500м/с?​

Answer 1

Ответ:

Дано:

v = 500 м/с

M = 0,032 кг/моль

_____________

T - ?

 

Решение:

T = Mv^2 / 3R

T = 0,032*500^2 / 3*8.31 = 321 (K)

Объяснение:

Answer 2

Средняя квадратичная скорость молекул в газе зависит от их температуры и массы. Формула для средней квадратичной скорости (v) молекул в газе выглядит следующим образом:

$v = \sqrt{\frac{3kT}{m}}$

где:

• $k$ - постоянная Больцмана ($1.38 \times 10^{-23}\, \text{м}^2 \text{кг} \text{с}^{-2} \text{К}^{-1}$),
• $T$ - абсолютная температура в Кельвинах,
• $m$ - масса молекулы в килограммах.

Молекула кислорода состоит из двух атомов, и её молярная масса примерно равна $32\, \text{г/моль}$, что составляет $0.032\, \text{кг/моль}$. Таким образом, масса одной молекулы кислорода примерно $2.656 \times 10^{-26}\, \text{кг}$.

Вы хотите найти температуру ($T$), при которой средняя квадратичная скорость молекул кислорода будет равна $500\, \text{м/с}$. Подставим данные в формулу:

$500 = \sqrt{\frac{3 \cdot 1.38 \times 10^{-23} \cdot T}{2.656 \times 10^{-26}}}$

Решая уравнение относительно $T$, получаем:

$T = \frac{500^2 \cdot 2.656 \times 10^{-26}}{3 \cdot 1.38 \times 10^{-23}}$

Вычисляя значение $T$, получаем:

$T \approx 1970\, \text{К}$

Итак, приблизительно при $1970$ Кельвинах (1696 ℃ или 3076 ℉) средняя квадратичная скорость молекул кислорода составит $500\, \text{м/с}$.