Question

Два цилиндрических сообщающихся сосуда соединены снизу узкой трубкой с краном. Вначале кран закрыт. Высота воды в левом колене h1 = 40 см, в правом – h2 = 10 см. Как и на сколько изменится уровень воды в левом колене после открывания крана? Левое колено сосуда имеет площадь поперечного сечения S1 = 10 см2, правое – S2 = 20 см2.

Answer 1

Ответ:

уровень воды в левом колене опустится на 20 см

Объяснение:

V1=S1*h1

V2=S2*h2

V=V1+V2=S1*h+S2*h

h=(V1+V2)/(S1+S2)

h-h1=(S1*h1+S2*h2)/(S1+S2)-h1 = S2*(h2-h1)/(S1+S2) = 20см2*(10 см - 40 см)/(10см2+20см2) = - 20 см

уровень воды в левом колене опустится (знак минус в ответе) на 20 см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип Паскаля, который гласит, что давление, примененное к жидкости в одном месте, распространяется равномерно по всему объему жидкости.

Когда кран открывается, жидкость будет свободно перемещаться между двумя сосудами, пока уровни воды не выровняются. Давление в обоих сосудах должно быть одинаковым.

Давление в жидкости можно выразить как P = ρgh, где P - давление, ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - высота столба жидкости.

Так как давление одинаково в обоих сосудах, мы можем записать следующее:

P1 = P2

ρgh1 = ρgh2

gh1 = gh2

h1 = h2

Таким образом, уровень воды в левом колене не изменится после открывания крана.