Question

Смешали 10 кг воды при 50 градусах Цельсия и 15 кг воды при 40 градусах Цельсия и 20 кг воды при 20 градусах Цельсия. Температура смеси равна * прошу памагите

Answer 1

Ответ:

33,3°

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи вам нужно использовать закон сохранения теплоты. Масса воды у вас не изменяется, только меняется её температура. Формула для вычисления конечной температуры смеси в таких задачах обычно выглядит следующим образом:

$m_1c_1(T - T_1) = m_2c_2(T_2 - T) + m_3c_3(T_3 - T)$

Где:

• $m_1$ - масса первой порции воды (10 кг)
• $m_2$ - масса второй порции воды (15 кг)
• $m_3$ - масса третьей порции воды (20 кг)
• $c_1$ - удельная теплоёмкость воды
• $c_2$ - удельная теплоёмкость воды
• $c_3$ - удельная теплоёмкость воды
• $T$ - конечная температура смеси (которую мы хотим найти)
• $T_1$ - начальная температура первой порции воды (50°C)
• $T_2$ - начальная температура второй порции воды (40°C)
• $T_3$ - начальная температура третьей порции воды (20°C)

Теперь подставим известные значения и решим уравнение:

$10 \cdot c_1 \cdot (T - 50) = 15 \cdot c_2 \cdot (40 - T) + 20 \cdot c_3 \cdot (20 - T)$

Так как удельные теплоёмкости воды $c_1$, $c_2$ и $c_3$ примерно равны (около 4.186 Дж/(г°C)), их можно сократить:

$10 \cdot (T - 50) = 15 \cdot (40 - T) + 20 \cdot (20 - T)$

Раскроем скобки:

$10T - 500 = 600 - 15T + 400 - 20T$

Сгруппируем коэффициенты при $T$:

$45T = 500$

Теперь найдём $T$:

$T = \frac{500}{45} \approx 11.11°C$

Итак, конечная температура смеси будет примерно 11.11°C.