Question

Запишите кинематической закон движения шарика, подвешенного на легкой нерастяжимой нити l=1,4 м,Если амплитуда его гармонических колебаний А=5,0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

L = 1,4 м

A = 5,0 см = 0,05 м

______________

x(t) - ?

1)

Циклическая частота:

ω = √ (g/L) = √ (9,8/1,4) ≈ 2,6 c⁻¹

2)

Уравнение колебаний:

x(t) = A·cos (ω·t)

x(t) = 0,05·cos (2,6·t)

Answer 2

Кинематический закон гармонического колебания шарика подвешенного на нити можно выразить следующим образом:

$x(t) = A \cdot \cos(\omega t)$

где:

• $x(t)$ - смещение (отклонение) шарика от положения покоя в момент времени $t$.
• $A$ - амплитуда колебаний (максимальное отклонение шарика от положения покоя).
• $\omega$ - угловая частота колебаний, связанная с периодом $T$ следующим образом: $\omega = \frac{2\pi}{T}$, где $T$ - период колебаний.

В данном случае, амплитуда $A$ равна 5.0 и длина нити $l$ равна 1.4 метра. Чтобы найти угловую частоту $\omega$, нужно воспользоваться формулой для периода гармонического колебания маятника:

$T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$

где:

• $T$ - период колебаний.
• $l$ - длина нити.
• $g$ - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с² на поверхности Земли).

Подставляя значение длины нити $l = 1.4$ метра и значение $g = 9.8$ м/с², можно вычислить период $T$. Затем, используя угловую частоту $\omega = \frac{2\pi}{T}$, получите уравнение движения:

$x(t) = 5.0 \cdot \cos\left(\frac{2\pi}{T} \cdot t\right)$

где $T$ - период колебаний, который вычислился из формулы для маятника.