Question

До якої температури охолоне вода об'ємом 20 л, якщо вона виділить у навколишнє середовище 6,72 МДж енергії? Початкова температура води 100 градусів

Answer 1

Дано:

V = 20 л = 20·10⁻³ м³

Q = 6.72 МДж = 6,72·10⁶ Дж

t₁ = 100°C

ρ = 1000 кг/м³ - плотность воды

c = 4200 Дж/(кг· град) - удельная теплоёмкость воды

Найти:

t₂ - ? - температура охлаждённой воды

Решение:

m = ρ · V - масса воды

Q = сm(t₁ - t₂)

Q = сρV(t₁ - t₂)

$t_2 = t_1 - \dfrac{Q}{c\rho V} = 100 - \dfrac{6.72\cdot10^6}{4200 \cdot 1000\cdot 20\cdot 10^{-3}} = 100-80=20~(^\circ C)$

Ответ:

Вода охладится до 20°С

Answer 2

Для вирішення цієї задачі нам знадобиться використати рівняння теплового балансу:

Q = mcΔT,

де: Q - виділена енергія, m - маса води, c - специфічна теплоємність води, ΔT - зміна температури.

Ми знаємо масу води (20 л, що дорівнює 20 кг) і початкову температуру (100 градусів Цельсія). Специфічна теплоємність води становить близько 4,18 кДж/(кг·°C) або 4,18 Ж/(г·°C).

Розрахуємо зміну температури, використовуючи рівняння теплового балансу:

Q = mcΔT.

Перетворимо рівняння, щоб знайти ΔT:

ΔT = Q / (mc).

Підставимо відповідні значення:

ΔT = (6,72 МДж) / (20 кг * 4,18 Ж/(г·°C)).

Переведемо МДж в кДж, помноживши на 1000:

ΔT = (6720 кДж) / (20 кг * 4,18 Ж/(г·°C)).

Виразимо ΔT:

ΔT ≈ 160,29 °C.

Тому вода охолоне до приблизно 100 °C - 160,29 °C = -60,29 °C.

Цей результат має негативне значення, що означає, що вода охолоне до температури нижче нуля градусів Цельсія. У реальних умовах це означає, що вода охолоне до температури замерзання і перетвориться на лід.