Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО! Яку швидкість повинен мати протон, щоб його поздовжні розміри стали меншими в два рази?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

L = L₀/2

__________

V - ?

Лоренцево сокращение длины:

L = L₀ · √ (1 - β²)

L₀/2 = L₀· √ (1 - β²)

1/4 = 1 - β²

β² = 1 - 1/4

β² = 3/4

β = √(3) / 2 ≈ 0,87

Но :

β = V / c

V = β·c = 0,87·c

где с - скорость света

Answer 2

Для того щоб поздовжні розміри протону стали меншими в два рази згідно зі спеціальною теорією відносності Ейнштейна, протону потрібно рухатися практично зі швидкістю світла. Однак в масивних частинок, таких як протони, для досягнення швидкості світла потрібно надмірну енергію, оскільки маса збільшується при підходженні до цієї швидкості.

Формула, яка описує зміну довжини внаслідок руху, виглядає так:

$L' = L \cdot \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}$

де:

• $L'$ - довжина відносно до спостерігача, який спостерігає рух частинки;
• $L$ - покоївська довжина частинки;
• $v$ - швидкість частинки;
• $c$ - швидкість світла.

Якщо ви хочете, щоб поздовжні розміри протону зменшилися вдві, тобто $L' = \frac{L}{2}$, ви можете використовувати цю формулу, щоб знайти швидкість $v$:

$\frac{L}{2} = L \cdot \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}$

$\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} = \frac{1}{2}$

$1 - \frac{v^2}{c^2} = \frac{1}{4}$

$\frac{v^2}{c^2} = \frac{3}{4}$

$v^2 = \frac{3}{4} \cdot c^2$

$v = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot c$

Отже, швидкість протону має бути близько $\frac{\sqrt{3}}{2}$ від швидкості світла ($c$) для того, щоб його поздовжні розміри стали меншими вдві згідно з теорією відносності.