Question

На какую высоту поднимется тело, подброшенное вертикально вверх, с начальной скоростью 54 км/ч? При решении задачи не учитывается сопротивление воздуха.

Answer 1

1) Vo=54 км/ч=15 м/с

2)h=Vo^2:2*g=2916:19.62=148 метров, вроде так.

Ответ: приблизительно 148 метров

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно учесть законы движения и динамику свободного падения. Первым шагом будет перевести начальную скорость из км/ч в м/с.

1 км/ч = 1000 м / 3600 с ≈ 0.2778 м/с

Таким образом, начальная скорость 54 км/ч составляет:

54 км/ч * 0.2778 м/с/км/ч ≈ 15 м/с.

Теперь мы можем использовать закон движения, учитывая, что вертикальная скорость убывает на 9.8 м/с каждую секунду из-за воздействия гравитации (сопротивление воздуха не учитывается):

v = u - gt,

где:

• v - конечная скорость (0 м/с, так как тело в момент вершины подъема находится в покое),
• u - начальная скорость (15 м/с),
• g - ускорение свободного падения (9.8 м/с²),
• t - время подъема.

Мы хотим найти время подъема (t), исходя из этого уравнения:

0 = 15 - 9.8t

Отсюда:

t = 15 / 9.8 ≈ 1.53 с.

Так как время подъема равно времени спуска, общее время движения будет удвоенным временем подъема:

Общее время = 2 * 1.53 ≈ 3.06 с.

Теперь мы можем использовать формулу свободного падения для определения расстояния, на которое тело поднимется:

h = ut - (1/2)gt²,

где:

• h - высота подъема,
• u - начальная скорость (15 м/с),
• t - время подъема (1.53 с),
• g - ускорение свободного падения (9.8 м/с²).

Подставляем значения:

h = 15 * 1.53 - (1/2) * 9.8 * (1.53)² ≈ 11.48 м.

Таким образом, тело поднимется на примерно 11.48 метров над исходной точкой.