Question

Расстояние от Солнца до Марса в 1,5 раза больше расстояния от Солнца до Земли. Найдите длину года в массе.

Answer 1

Ответ:

Ответ, проверенный экспертом

4,0/5

188

DedStar

главный мозг

9.8 тыс. ответов

76 млн пользователей, получивших помощь

Ответ:

Объяснение:

Дано:

a₁ - большая полуось орбиты Земли

a₂ = 1,5*a₁ - большая полуось орбиты Марса

T₁ = 1 год

_________

T₂ - ?

Запишем закон Кеплера:

T₁² / T₂² = a₁³ / a₂³

Отсюда:

T₂² = T₁²*a₂³/a₁³ = 1*(1,5*a₁)³ / a₁³ = 1,5³ = 3,375

T₂ = √ 3,375 ≈ 1,84 земных года

или

365,25*1,84 ≈ 671 сут.

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы решить эту задачу, давайте воспользуемся законом Кеплера, который описывает зависимость между периодом обращения планеты вокруг Солнца и её средним расстоянием от Солнца.

Закон Кеплера гласит: "Квадрат периода обращения планеты вокруг Солнца пропорционален кубу полуоси её орбиты."

Мы знаем, что расстояние от Солнца до Марса в 1,5 раза больше расстояния от Солнца до Земли. Обозначим расстояние от Солнца до Земли как R (единицы длины), тогда расстояние от Солнца до Марса будет 1.5 * R.

Пусть T_E - период обращения Земли вокруг Солнца, а T_M - период обращения Марса вокруг Солнца (в единицах времени).

Согласно закону Кеплера: (T_E)^2 / (T_M)^2 = (R)^3 / (1.5 * R)^3

Упростим это выражение: (T_E)^2 / (T_M)^2 = 1 / (1.5)^3 (T_E)^2 / (T_M)^2 = 1 / 3.375 (T_E)^2 / (T_M)^2 = 0.296296...

Теперь возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения: T_E / T_M = sqrt(0.296296...) T_E / T_M = 0.54423...

Теперь возведем обе стороны в квадрат, чтобы найти отношение периодов в квадрате: (T_E / T_M)^2 = 0.54423...^2 T_E^2 / T_M^2 = 0.296296...

Заметим, что это выражение совпадает с начальным, значит: (T_E)^2 / (T_M)^2 = 0.296296...

Это означает, что отношение квадратов периодов обращения Земли и Марса равно 0.296296..., что также равно отношению кубов расстояний от Солнца до Земли и Марса.

Следовательно, отношение периодов обращения Земли и Марса равно квадратному корню из 0.296296..., и это отношение также равно длине года на Земле (T_E) по сравнению с длиной года на Марсе (T_M).

Итак, длина года на Марсе будет: T_M = T_E / sqrt(0.296296...)

Теперь вам нужно заменить T_E на фактическую длину года на Земле (365.25 суток) и рассчитать T_M.