Question

Во сколько раз изменится сила с которой два тела притягиваются друг к другу, если массы этих тел увеличили в 4 раза, а расстояние между ними уменьшили в 2 раза?

Answer 1

Ответ:

Увеличится в 64 раза

Объяснение:

F1=G*m1*m2/r²

F2=G*4*m1*4*m2/(r/2)²=64*F1

====================

Answer 2

Сила притяжения между двумя телами определяется законом всемирного тяготения Ньютона и выражается формулой:

$F = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{r^2},$

где:

• $F$ - сила притяжения,
• $G$ - гравитационная постоянная,
• $m_1$ и $m_2$ - массы двух тел,
• $r$ - расстояние между телами.

Если массы увеличиваются в 4 раза, это означает, что новые массы будут $4m_1$ и $4m_2$.

Если расстояние уменьшается в 2 раза, то новое расстояние будет $\frac{r}{2}$.

Подставив новые массы и расстояние в формулу силы притяжения, получаем новую силу $F'$:

$F' = \frac{G \cdot (4m_1) \cdot (4m_2)}{\left(\frac{r}{2}\right)^2} = \frac{16 \cdot G \cdot m_1 \cdot m_2}{\frac{r^2}{4}} = \frac{16 \cdot G \cdot m_1 \cdot m_2}{r^2} \cdot 4 = 4 \cdot F.$

Таким образом, сила притяжения увеличивается в 4 раза при данных изменениях масс и расстояния.