Question

Каким может быть диаметр медного провода длиной 10 м, если его сопротивление во избежание перегрева не должно превышать 1 Ом ?

Answer 1

Дано:
L (длина провода) = 10 м.
ρ (уд.сопротивление меди) = 0.017 (Ом × мм²)/ м
R (сопротивление) = 1 Ом
Найти: d - ?

Решение:
R = ρ × L/S, где S - это площадь поперечного сечения провода, это, как известно, окружность. Значит, S = Пи × r² = Пи × (d/2)² = (Пи × d²)/4 ⇒ подставляем в формулу R, получается, что R = (ρ × L)/(Пи × d²)/4 = 4ρL/Пи × d² ⇒ d² = 4ρL/(Пи × R) = (4 × 0.017 × 10)/ (3.14 × 1) = 0.68/3.14.
d = √0.68/3.14 = 0.472 (м.)
Ответ: диаметр медного провода должен быть ≥ 0.472 м.