Question

Візок масою 30 кг, який рухається горизонтально зі швидкістю 2 м/с наздоганяє хлопчик і заскакує на нього, після чого швидкість візка стає 5 м/с. Визначити горизонтальну складову швидкості хлопчика під час стрибка. Маса хлопчика 55 кг. 6,63 м/с - то что должно выйти

Answer 1

Ответ:

За законом збереження імпульсу

р1 + р2 = р3

m1*v1 + m2*v2 = v3(m1 + m2)

30*2 + 55*х = 5 * (55 + 30)

55х = 425 - 60

х = 365 / 55 = 6,63 м/с

Объяснение:

m1 - маса візка

m2 - маса хлопчика

v1 - швидкість візка

v2 - швидкість хлопчика

v3 - швидкість візка( на якому знаходиться хлопчик)

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використовується закон збереження імпульсу.

Початковий імпульс візка до заскоку хлопчика дорівнює його масі помноженій на початкову швидкість: $m_1 \cdot v_1 = 30 \, \text{кг} \cdot 2 \, \text{м/с} = 60 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}$.

Кінцевий імпульс візка після заскоку хлопчика дорівнює його масі помноженій на кінцеву швидкість: $m_1 \cdot v_2 = 30 \, \text{кг} \cdot 5 \, \text{м/с} = 150 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}$.

Загальний імпульс системи (візок + хлопчик) є сумою імпульсів окремих об'єктів: $m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_{2x} = m_1 \cdot v_2$.

Де $v_{2x}$ - горизонтальна складова швидкості хлопчика після заскоку.

Ми знаємо, що маса хлопчика $m_2 = 55 \, \text{кг}$, початкова швидкість візка $v_1 = 2 \, \text{м/с}$ і кінцева швидкість візка $v_2 = 5 \, \text{м/с}$.

Підставляємо відповідні значення в рівняння: $60 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} + 55 \, \text{кг} \cdot v_{2x} = 150 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}$.

Звідси отримуємо: $v_{2x} = \frac{{150 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} - 60 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}}{{55 \, \text{кг}}}$.

Виконуючи розрахунок: $v_{2x} = \frac{{90 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}}{{55 \, \text{кг}}} \approx 1.64 \, \text{м/с}$.

Отже, горизонтальна складова швидкості хлопчика під час стр