Question

Во сколько раз уменьшится ускорение свободного падения на поверхности Луны, если радиус увеличится при неизменной массе в 1,4 раз(-а)? Ускорение свободного падения на Луне равно 1,6 м/с2.

Answer 1

Ответ:

g=G*M/R²

g1/g2=4,6²=21,16

Объяснение:

ответ не зависит от "g" не понимаю зачем он тут

Answer 2

Ускорение свободного падения на поверхности планеты или спутника зависит от массы и радиуса этого объекта. Формула для ускорения свободного падения на поверхности планеты или спутника выглядит следующим образом:

$g = \frac{G \cdot M}{r^2},$

где:

• $g$ - ускорение свободного падения,
• $G$ - гравитационная постоянная,
• $M$ - масса планеты или спутника,
• $r$ - радиус планеты или спутника.

Если радиус увеличивается в $n$ раз, то новый радиус будет $n$ раз больше текущего радиуса:

$r_{\text{новый}} = n \cdot r_{\text{текущий}}.$

Из условия задачи известно, что $n = 1.4$ (увеличение радиуса в 1.4 раза).

Масса не изменяется, поэтому новая формула для ускорения свободного падения на поверхности Луны с учетом увеличения радиуса будет выглядеть следующим образом:

$g_{\text{новый}} = \frac{G \cdot M}{(n \cdot r_{\text{текущий}})^2}.$

Подставим числовые значения и рассчитаем новое ускорение свободного падения:

$g_{\text{новый}} = \frac{6.67430 \times 10^{-11} \cdot M}{(1.4 \cdot r_{\text{текущий}})^2}.$

Ускорение свободного падения на Луне $g_{\text{текущий}} = 1.6 \, \text{м/с}^2$, и радиус Луны $r_{\text{текущий}}$ будет в данном случае равен 1 (можно считать в единицах, так как это относительное значение). Подставим в формулу и рассчитаем новое ускорение:

$g_{\text{новый}} = \frac{6.67430 \times 10^{-11} \cdot M}{(1.4)^2}.$

Вычислим $g_{\text{новый}}$:

$g_{\text{новый}} \approx 1.1306 \, \text{м/с}^2.$

Теперь найдем, во сколько раз уменьшилось ускорение:

$\text{Уменьшение} = \frac{g_{\text{текущий}}}{g_{\text{новый}}} \approx \frac{1.6}{1.1306} \approx 1.414.$

Таким образом, ускорение свободного падения на поверхности Луны уменьшится примерно в 1.414 раза (или около 41.4%).