Question

Два маленьких шарика находятся друг от друга на некотором расстоянии. Как изменится сила взаимного притяжения между нами, если массу одного из них увеличить в 3 раза, а расстояние между шарами так же увеличить в 3 раза?

Answer 1

Ответ: уменьшится в 9 раз

Объяснение: Сила притяжения двух шаров друг к другу:

F = G * m1 * m2 / R², где G — гравитационная постоянная, m1 — масса первого шара, m2 — масса второго шара, R — расстояние между шарами.

Сила взаимного притяжения шаров до изменения расстояния:

F1 = G * m1 * m2 / R1².

Сила взаимного притяжения шаров после увеличения расстояния в 3 раза:

F2 = G * m1 * m2 / R2², где R2 = 3R1.

F2 / F1 = ( G * m1 * m2 / R2² ) / ( G * m1 * m2 / R1² ) = R1² / ( 3R1 )² = 1/9.

Ответ: Сила взаимного притяжения уменьшится в 9 раз.

Answer 2

Сила взаимного притяжения между двумя объектами определяется законом всемирного тяготения, согласно которому сила пропорциональна произведению масс объектов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Математически это можно выразить следующей формулой:

$F = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2}$,

где:

• $F$ - сила взаимного притяжения,
• $G$ - гравитационная постоянная,
• $m_1$ и $m_2$ - массы двух объектов,
• $r$ - расстояние между объектами.

Если массу одного из шариков увеличить в 3 раза (пусть это будет $m_1$), а расстояние между шарами увеличить также в 3 раза (пусть это будет $r$), то новая сила $F'$ будет:

$F' = G \cdot \frac{(3m_1) \cdot m_2}{(3r)^2} = \frac{3}{9} \cdot \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{r^2} = \frac{1}{3} \cdot F$.

Итак, сила взаимного притяжения уменьшится в 3 раза.