Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО!!! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!! На гладкой горизонтальной поверхности находятся два груза массами m и 8m, связанные невесомой недеформированной пружиной жесткости k= 50 Н/м. Груз массой m удерживают, а грузу массой 8m сообщают скорость v0= 0,3м/с по направлению к легкому грузу. В тот момент, когда тяжелый груз останавливается, легкий груз отпускают. Найдите максимальную скорость груза массой m в процессе движения.​

Answer 1

Ответ:

0,8 м/с

Объяснение:

1)При начальном движении тяжелого груза к легкому пружина

деформируется и, ее максимальная деформация равна x.

2)После того, как легкий груз отпускают, начальные скорости обоих грузов равны  нулю. Пружина распрямляется и сообщает грузам кинетическую энергию.  Скорости грузов достигают максимальных значений u (груз массой m) и v (груз  массой 3m), когда пружина будет не деформирована.

(Решение во вложении)

Answer 2

Давайте рассмотрим данную ситуацию.

Изначально у нас есть система из двух грузов, связанных пружиной. Первый груз массой m удерживают, а второй груз массой 8m начинают двигать со скоростью v0 = 0.3 м/с.

Когда тяжелый груз массой 8m останавливается, пружина продолжает сжиматься из-за инерции легкого груза массой m. Когда легкий груз отпускают, пружина начинает расширяться и воздействовать на груз массой m, сообщая ему ускорение.

Для нахождения максимальной скорости груза массой m, когда он начинает двигаться, нам нужно рассмотреть законы сохранения энергии и импульса.

1. Закон сохранения импульса: Изначально импульс системы грузов равен нулю (так как второй груз покоится). Когда первый груз начинает двигаться, импульс системы сохраняется: m * 0 + 8m * (-v0) = m * v + 8m * 0, где v - скорость груза массой m после отпускания пружины.

Это приводит к v = -v0/8.

2. Закон сохранения энергии: Потенциальная энергия пружины, когда она сжата на максимальное расстояние, равна начальной кинетической энергии легкого груза: (1/2) * k * x^2 = (1/2) * m * v^2, где x - максимальное сжатие пружины.

Подставив значение v и значение k = 50 Н/м, мы можем выразить x: (1/2) * 50 * x^2 = (1/2) * m * (-v0/8)^2.

Решив это уравнение относительно x, мы найдем значение максимального сжатия пружины.

3. Определение максимальной скорости: Когда пружина начинает расширяться, потенциальная энергия превращается в кинетическую энергию груза массой m: (1/2) * k * x^2 = (1/2) * m * v_max^2, где v_max - максимальная скорость груза массой m.

Решив это уравнение относительно v_max, мы найдем искомую максимальную скорость груза массой m.

В итоге, решив эту систему уравнений, вы сможете найти максимальную скорость груза массой m в процессе его движения.