Question

Загадка от Жака Физика от генератора ЭДС 300В. и внутр. сопротивлением 0.5 Ом протягивают кабель длинной 100м к потребителю. Известно что потребитель рассчитан на напряжение 220В и имеет мощность 11кВт. Если провод планируют изготовить из алюминия, то какая масса пойдёт на изготовление?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

E = 300В

r=0.5 Ом

L= 100м

U= 220В

P=11кВт

p = 2.65*10^-8 Ом*м удельное сопротивление алюминия

ρ = 2700 кг/м^3  плотность алюминия

m=?

I=P/U

I= E / (R+r)

P/U =  E / (R+r)

отсюда сопротивление проводника

R = (E*U / P) - r = (300*220 / 11000) - 0.5 = 5.5 Ом

площадь сечения проводника

S = L*p / R = 100*2.65*10^-8 / 5.5 ==0.48*10^-6 м^2

объем проводника

V=m/ρ = S*L

масса

m = S*L*ρ = 0.48*10^-6 * 100 * 2700 = 0.1296 кг ==130 грамм

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте разобъем ее на несколько шагов:

1. Вычислить силу тока, который будет протекать через кабель.
2. Вычислить потери напряжения в кабеле.
3. Найти потери мощности в кабеле.
4. Найти массу кабеля из алюминия.

Шаг 1: Вычисление силы тока: Используем закон Ома: U = I * R, где U - напряжение, I - сила тока, R - сопротивление. I = U / R = 300 В / 0.5 Ом = 600 А.

Шаг 2: Вычисление потерь напряжения в кабеле: Потери напряжения в кабеле можно рассчитать по формуле: ΔU = I * r * L, где r - у spec кабеля - внутреннее сопротивление, L - длина кабеля.

ΔU = 600 А * 0.5 Ом * 100 м = 30000 В = 30 кВ.

Шаг 3: Вычисление потерь мощности в кабеле: Потери мощности можно рассчитать, умножив потери напряжения на силу тока: P_loss = I * ΔU.

P_loss = 600 А * 30000 В = 18000000 Вт = 18000 кВт.

Шаг 4: Нахождение массы кабеля: Потери мощности в кабеле преобразуются в тепло из-за его сопротивления. Чтобы узнать, какая масса алюминиевого кабеля пойдет на изготовление, нужно учесть, что эти потери тепла должны быть равны потерям мощности в кабеле.

Мощность, проходящая через кабель, составляет 18000 кВт. Это также мощность, которая рассеивается в виде тепла.

Тепловая мощность (P_heat) пропорциональна сопротивлению и квадрату тока: P_heat = I^2 * r.

P_heat = (600 А)^2 * 0.5 Ом = 180000 Вт = 180 кВт.

Теперь, чтобы связать потери мощности и тепловую мощность: P_heat = P_loss.

Исходя из этого, можно сказать, что мощность, преобразующаяся в тепло в кабеле, равна 18000 кВт, а это соответствует 18000000 Вт.

Масса провода из алюминия можно рассчитать, зная, что в большинстве случаев провод изготавливают из алюминия марки АВЛ (алюминий высокой прочности). Масса данного провода будет примерно 2,7 кг/км.

Масса = (мощность, преобразующаяся в тепло) / (масса провода на единицу длины) = 18000000 Вт / (2.7 кг/км * 100 м) = 6666.67 кг.

Таким образом, масса алюминиевого кабеля, необходимого для данной системы, составит около 6666.67 кг.