Question

Какого диаметра должен быть кончик трубки капельницы, чтобы при дозировке дистиллированной воды масса каждой капли равнялась 40 мг? Расписать решение!

Answer 1

Ответ:

(Ответ: D = 1,73 мм). Чем шире игла, тем больше капля. Чем меньге игла, тем меньше капля. Поверхностное натяжение может удержать только определённый вес.

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать формулу для объема жидкости, проходящей через кончик трубки капельницы. Эта формула известна как уравнение Торричелли. Она связывает диаметр кончика трубки (D), скорость вытекания жидкости (v), плотность жидкости (ρ), и коэффициент поверхностного натяжения (σ).

Уравнение Торричелли выглядит следующим образом:

v = √(2σ / ρ) * (D/2)^2

где: v - скорость вытекания жидкости (м/сек) σ - коэффициент поверхностного натяжения (Н/м) ρ - плотность жидкости (кг/м³) D - диаметр кончика трубки (м)

Мы знаем, что масса каждой капли должна равняться 40 мг (0,040 г). Масса жидкости, вытекающей за определенное время, равна ее объему, умноженному на ее плотность:

Масса = объем * плотность

Объем каждой капли можно выразить через ее диаметр (D) и радиус (r):

Объем капли = (4/3) * π * r^3

Плотность дистиллированной воды обычно составляет около 1000 кг/м³ (ρ = 1000 кг/м³).

Теперь мы можем перейти к решению задачи:

1. Выразим радиус (r) из объема капли:

(4/3) * π * r^3 = масса капли / плотность жидкости (4/3) * π * r^3 = 0,040 г / 1000 кг/м³ = 0,00004 кг

Теперь найдем радиус (r):

r^3 = (0,00004 кг) / [(4/3) * π] r^3 ≈ 0,00003183098862

r ≈ ∛(0,00003183098862) ≈ 0,0301445 м

2. Теперь, когда у нас есть радиус капли, мы можем использовать уравнение Торричелли для вычисления диаметра кончика трубки (D):

v = √(2σ / ρ) * (D/2)^2

Мы хотим, чтобы масса каждой капли равнялась 40 мг (0,040 г) и знаем, что радиус (r) равен 0,0301445 м, плотность (ρ) равна 1000 кг/м³, и коэффициент поверхностного натяжения (σ) для воды при комнатной температуре составляет около 0,0728 Н/м.

Теперь можем выразить скорость вытекания (v):

v = √(2 * 0,0728 Н/м / 1000 кг/м³) * (0,0301445 м / 2)^2

v ≈ √(0,0001456) * 0,000452784

v ≈ 0,006771376 м/сек

3. Теперь мы можем использовать уравнение Торричелли, чтобы найти диаметр кончика трубки (D):

0,006771376 м/сек = √(2 * 0,0728 Н/м / 1000 кг/м³) * (D/2)^2

Разрешим уравнение относительно D:

(D/2)^2 = (0,006771376 м/сек / √(2 * 0,0728 Н/м / 1000 кг/м³))

(D/2)^2 ≈ 0,02941354

D/2 ≈ √(0,02941354)

D/2 ≈ 0,171328 м

D ≈ 2 * 0,171328 м

D ≈ 0,342656 м

Таким образом, диаметр кончика трубки капельницы должен быть примерно равен 0,342656 м (или около 34,27 мм), чтобы при дозировке дистиллированной воды масса каждой капли составляла 40 мг.