Question

С какой скоростью плавится свинец в результате столкновения пули с преградой? Температура пули перед столкновением составляла 303 К. Во время столкновения механическая энергия пули используется для изменения ее внутренней энергии. Температура плавления свинца 603 К, удельная теплота плавления свинца Дж / кг, удельная теплоемкость свинца Дж / (кг · К).​

Answer 1

Пусть скорость свинцовой пули, массой m, при которой она, ударившись о перегородку, расплавится, будет v м/с, тогда её механическая энергия будет W = m ∙ v²/2. Если считать, что при ударе 48,8% механической энергии пули идет на изменение ее внутренней энергии, то количество теплоты Q, полученное пулей будет: Q = 0,488 ∙ W = 0,488 ∙ m ∙ v²/2. С другой стороны, количество теплоты определяют с помощью формулы: Q = m ∙ c ∙ (Т₂ – Т₁) + λ ∙ m , где температура пули до удара Т₁ = 303 К, температура плавления свинца Т₂ = 603 К, удельная теплота плавления свинца λ = 25000 Дж/кг, удельная теплоемкость свинца с = 120 Дж/(кг×К). Получаем уравнение 0,488 ∙ m ∙ v²/2 = m ∙ c ∙ (Т₂ – Т₁) + λ ∙ m или v² = (120 ∙ (603 – 303) + 25000) : 0,244; v = 500 (м/с).Ответ: скорость свинцовой пули 500 м/с.

Answer 2

Для вычисления скорости, с которой плавится свинец в результате столкновения пули с преградой, мы можем использовать закон сохранения энергии. Мы знаем, что механическая энергия пули перед столкновением равна энергии, необходимой для плавления свинца. Формула для этого будет следующей:

$Q = m \cdot c \cdot \Delta T$,

где:

• $Q$ - энергия, необходимая для плавления свинца (Дж);
• $m$ - масса пули (кг);
• $c$ - удельная теплоемкость свинца (Дж / (кг · К));
• $\Delta T$ - изменение температуры (К).

Мы можем выразить $Q$ следующим образом:

$Q = m \cdot L$,

где:

• $L$ - удельная теплота плавления свинца (Дж / кг).

Теперь мы знаем, что механическая энергия пули перед столкновением используется для плавления свинца, поэтому:

$\text{Механическая энергия пули} = Q$.

Механическая энергия пули можно выразить как:

$\text{Механическая энергия пули} = \frac{1}{2} m v^2$,

где $v$ - скорость пули перед столкновением.

Таким образом, у нас есть уравнение:

$\frac{1}{2} m v^2 = m \cdot L$.

Теперь мы можем решить это уравнение относительно скорости $v$:

$v^2 = 2 \cdot \frac{L}{m}$.

$v = \sqrt{2 \cdot \frac{L}{m}}$.

Теперь давайте подставим известные значения:

$L = 2.45 \times 10^5$ Дж / кг (удельная теплота плавления свинца), $m$ - масса пули (кг).

Вы должны знать массу пули, чтобы окончательно вычислить скорость плавления свинца после столкновения. Если у вас есть значение массы пули, подставьте его в уравнение, и вы сможете найти скорость плавления свинца.